Non ho capito una cosa e dopodomani ho un compitooo

[Hao998]

aiutoooooooo come si fa il cubo di un binomio?? me lo spiegate con questo come esempio?

(2a-2b)^3

per ^3 intendo alla terza.

Vi prego aiutatemiii
Grazie ^_^

[ale92t]

Ciao :)

Il cubo di un binomio è uguale a: cubo primo termine + cubo secondo termine + triplo prodotto del quadrato del primo termine per il secondo + triplo prodotto del quadrato del secondo termine per il primo. Nel dettaglio:

[math](2a-2b)^3 =[/math]

[math] (2a)^3 + (-2b)^3 + 3(2a)^2(-2b) + 3(2a)(-2b)^2=[/math]

Eseguendo i calcoli otteniamo:

[math]8a^3-8b^3+3(4a^2)(-2b)+3(2a)(4b^2)=[/math]

[math]= 8a^3-8b^3-24a^2 b + 24ab^2[/math]

[Annie__]

Il cubo di un binomio è uguale:
-al cubo del primo termine
-al triplo prodotto del quadrato del primo per il secondo termine
-al triplo prodotto del primo per il quadrato del secondo termine
-al cubo del secondo termine

[math](2a-2b)^3=[/math]

[math](2a)^3 3(-2a)^2 * 2b +3*2a* (2b)^2 (-2b)^3[/math]

=

[math]8a^3 -24a^2b +24ab^2 -8b^3[/math]

Riguardo al segno: se il binomio ha segni discordi,il risultato del primo termine concorderà con il primo segno e così via
es.

[math](a-b)^3= +a^3 -3a^2b +3ab^2 -b^3[/math]

se invece il binomio ha segni concordi, tutti i termini avranno o tutti segni positivi o negativi.
es.

[math](-a-b)^3= -a^3 -3a^2b -3ab^2 -b^3[/math]

[math](+a+b)^3= +a^3 +3a^2b +3ab^2 +b^3[/math]

Spero di essere stata chiara nella spiegazione :)
ciao :hi :hi