Non ho capito il teorema di Pitagora!!!! help!!
mi spiegate cos'è??? ho un problema.... e lunedì ho una verifica impossibile!!! heeeeeeeeeelp!!!!!!:)
Risposte
Prima di tutto tieni a mente l'enunciato:
In un triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti.
Fonte: http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Pitagora
Guarda anche questa foto:
Per cui, essendo che l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa, è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti, la calcoli (l'ipotenusa) attraverso questa formula:
Mentre se hai l'ipotenusa e un cateto, e devi calcolare l'altro cateto, svolgi la differenze tra l'ipotenusa e il cateto che possiedi:
In un triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti.
Fonte: http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_Pitagora
Guarda anche questa foto:
Per cui, essendo che l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa, è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti, la calcoli (l'ipotenusa) attraverso questa formula:
[math]i = \sqrt{c1^2 + c2^2}[/math]
Mentre se hai l'ipotenusa e un cateto, e devi calcolare l'altro cateto, svolgi la differenze tra l'ipotenusa e il cateto che possiedi:
[math]c2 = \sqrt{i^2 - c1^2}[/math]
Il teorema di pitagora dice che in un triangolo rettangolo la somma dei quadrati costruiti sui cateti è uguale al quadrato costruito sull'ipotenusa.
Ossia, detto in una forma più comprensibile: in un triangolo rettangolo la somma dei quadrati dei due cateti è uguale al quadrato dell'ipotenusa.
Questo significa che:
supponiamo di avere un triangolo rettangolo.
c1 è il primo cateto.
c2 è il secondo cateto.
i è invece la sua ipotenusa.
Il teorema di pitagora dice semplicemente che (i^2) = (c1^2)+ (c2^2).
Tutto qui.
Questa constatazione è molto utile (anzi, utilissima) nei problemi di geometria. Permette infatti, noti due lati del triangolo rettangolo, di determinarne il terzo.
Ti mostro come:
1) Supponiamo di conoscere del triangolo rettangolo c1 e c2, ma di non conoscere i e di volerla determinare. Per esempio supponiamo che il valore di uno dei due cateti sia 4cm e il valore dell'altro sia 3 cm.
Il teorema di pitagora dice che ( i^2 ) = ( c1^2 )+ ( c2^2 ).
Quindi i= radice quadrata di [( c1^2 )+ ( c2^2 )].
Nel caso in esempio: i= radice quadrata di ( 3^2 + 4^2 ) = radice quadrata di (9+16)= radice quadrata di 25 = 5.
L'ipotenusa misura dunque 5cm.
2) Supponiamo stavolta di conoscere del triangolo rettangolo c1 e i, ma di non conoscere c2 e di volerlo determinare.
Per esempio supponiamo che il valore del cateto noto sia 5cm e che il valore dell'ipotenusa sia 13 cm. Quanto vale c2?
Il teorema di pitagora dice che ( i^2 ) = ( c1^2 )+ ( c2^2 ).
Quindi ( c2^2 )= [( i^2 )- ( c2^2 )]. Quindi c2= radice quadrata di [( i^2 )- ( c2^2 )].
Nel caso in esempio: c2= radice quadrata di ( 13^2 - 5^2 ) = radice quadrata di ( 169-25 )= radice quadrata di 144 = 12.
Il cateto c2 misura dunque 12cm.
Tutto qui. Come vedi non è complicato. Ciao!
Ossia, detto in una forma più comprensibile: in un triangolo rettangolo la somma dei quadrati dei due cateti è uguale al quadrato dell'ipotenusa.
Questo significa che:
supponiamo di avere un triangolo rettangolo.
c1 è il primo cateto.
c2 è il secondo cateto.
i è invece la sua ipotenusa.
Il teorema di pitagora dice semplicemente che (i^2) = (c1^2)+ (c2^2).
Tutto qui.
Questa constatazione è molto utile (anzi, utilissima) nei problemi di geometria. Permette infatti, noti due lati del triangolo rettangolo, di determinarne il terzo.
Ti mostro come:
1) Supponiamo di conoscere del triangolo rettangolo c1 e c2, ma di non conoscere i e di volerla determinare. Per esempio supponiamo che il valore di uno dei due cateti sia 4cm e il valore dell'altro sia 3 cm.
Il teorema di pitagora dice che ( i^2 ) = ( c1^2 )+ ( c2^2 ).
Quindi i= radice quadrata di [( c1^2 )+ ( c2^2 )].
Nel caso in esempio: i= radice quadrata di ( 3^2 + 4^2 ) = radice quadrata di (9+16)= radice quadrata di 25 = 5.
L'ipotenusa misura dunque 5cm.
2) Supponiamo stavolta di conoscere del triangolo rettangolo c1 e i, ma di non conoscere c2 e di volerlo determinare.
Per esempio supponiamo che il valore del cateto noto sia 5cm e che il valore dell'ipotenusa sia 13 cm. Quanto vale c2?
Il teorema di pitagora dice che ( i^2 ) = ( c1^2 )+ ( c2^2 ).
Quindi ( c2^2 )= [( i^2 )- ( c2^2 )]. Quindi c2= radice quadrata di [( i^2 )- ( c2^2 )].
Nel caso in esempio: c2= radice quadrata di ( 13^2 - 5^2 ) = radice quadrata di ( 169-25 )= radice quadrata di 144 = 12.
Il cateto c2 misura dunque 12cm.
Tutto qui. Come vedi non è complicato. Ciao!
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