Monomi interi e frazionari

[mathelife_88]

Salve a tutti.

Innanzitutto sono un nuovo iscritto quindi per me è un piacere far parte della vostra comunità e vi ringrazio tutti quanti.

Il mio problema è questo : nonostante mi stia scervellando da giorni, non riesco veramente ad afferrare il concetto di monomio intero e frazionario.
Sto studiando i monomi aiutandomi con il sito www.lezionidimatematica.net.
Questa è la pagina dedicata all'argomento http://www.lezionidimatematica.net/Mono ... one_02.htm

Da quello che mi è sembrato di capire per monomio intero si intende un monomio dove gli esponenti delle lettere sono tutte positivi mentre in un monomio frazionario gli esponenti delle lettere sono negativi; ma che significa che quando è intero le lettere sono al numeratore mentre quando è frazionario le lettere sono al denominatore?

ad esempio $ 4/3 a^2 b^3 $ è un monomio intero perché gli esponenti delle lettere sono positivi e le lettere compaiono al numeratore, ma come faccio a capire che le lettere compaiono al numeratore?

GRAZIE MILLE PER TUTTE LE VOSTRE RISPOSTE

[andar9896]

Ciao, considera che $4/3a^2b^3 = (4a^2b^3)/3$ e che ad esempio $4/3a^(-2) = 4/(3a^2)$ poiché $a^(-b)=1/(a^b)$. Spero di essere stato utile

[mathelife_88]

Grazie mille, sei stato gentilissimo

[andar9896]

Di nulla! Tieni però presente che questa classificazione di "monomio frazionario" è da prendere con attenzione: quando ti capiterà di studiare l'andamento di una funzione del tipo $f(x)=4/(x^2)$, che secondo questo canone è un monomio, ti accorgerai che ha molte differenze da una funzione "monomio" vera e propria come $f(x)=3x^5$... dunque tieni presente che non sono dei veri e propri monomi in quanto, per dirne una, non "esistono" sempre non conosco il tuo livello di conoscenze matematiche ma spero di essermi riuscito a spiegare con chiarezza nonostante il linguaggio poco preciso

[@melia]

"andar9896":non conosco il tuo livello di conoscenze matematiche ma spero di essermi riuscito a spiegare con chiarezza nonostante il linguaggio poco preciso

Stai parlando con un ragazzo di terza media, o almeno questa è la sezione della scuola media e questo è ancora programma di terza media, il collegamento tra studio del calcolo letterale e grafici cartesiani deve ancora essere messo in evidenza.
Tuttavia se mathelife_88 sta studiando con ordine il programma di scuola media sa che $y=x$ è il grafico di una proporzionalità diretta ed è rappresentato da una retta, mentre $y=1/x$ è il grafico della proporzionalità inversa ed è rappresentato dall'iperbole equilatera.