Monomi e polinomi esercizi terza media

[matteo12319]

( - 6xy^2z)(4xy^3 - 5x^3z^2) =

(- 4x^2 -8 x^2 y^3 + 5xy^3)(- 6xy) =

(-2/5 abc)(5/4 a^2bc^2 +4/3 b^3) = -1/2 a^3 b^2 c^3 -8/15 ab^4c


se riuscite a farmi la spiegazione e il procedimento ve ne sarei grato

[Studente Anonimo]

Ciao,
Ricordiamo la regola da applicare:
Il prodotto di due o più monomi è un monomio che ha per coefficiente il prodotto dei coefficienti e per parte letterale tutte le lettere che compaiono nei singoli monomi ciascuna scritta una sola volta con esponente uguale alla somma degli esponenti con i quali compare nei singoli monomi.

Risolviamo gli esercizi:
(-6xy²z)(4xy³-5x³z²)=
(-6)(4)x¹⁺¹y²⁺³z¹⁺²+(-6)(-5)x¹⁺³y²z¹⁺2=
-24x²y⁵z³+30x⁴y²z³

(-4x²-8x²y³+5xy³)(-6xy)=
(-4)(-6)x²⁺¹y+(-8 )(-6)x²⁺1y³⁺¹+(5)(-6)x¹⁺¹y³⁺¹=
24x³y+48x³y⁴-30x²y⁴

(-2/5 abc)(5/4 a²bc²+4/3 b³) =
(-2/5)(5/4)a¹⁺²b¹⁺¹c¹⁺²+(-2/5)(4/3)ab¹⁺³c¹=
-1/2a³b²c³-8/15ab⁴c

Spero di esserti stato di aiuto.
Saluti :-)