Mi verificate se questo problema lo svolto bene?la formula di Erone si può applicare al triangolo equilatero?

[mitica70]

Mi verificate se questo problema lo svolto bene?
Calcola il volume di una piramide regolare a base triangolare, alta 8 dm e con lo spigolo di base di 12 dm. Risultato 166,24

Ho considerato un triangolo equilatero il lato uguale allo spigolo di base ossia 12 dm ed ho calcolato il semiperimetro per poi applicare la formula di Erone

1/2 Pb= 12x3 :2= 18 dm
Ab= radice quadrata di 18 x(18-12)x(18-12)x(18-12)x
= radice quadrata di 18 x 6x6x6= radice quadrata di 3888= 62,35 dm

V= (62,35x8)= 166,28 dmq

Mi chiedevo ma la formula di Erone si può applicare al triangolo equilatero.

GRAZIE10000000

[carlogiannini]

La formula di Erone vale per TUTTI i triangoli. Però nel caso del triangolo equilatero è più logico trovare l'altezza col Teorema di Pitagora tra un lato e metà base:
H =

[math] \frac{L}{2}\sqrt{3}[/math]