MI SERVONO ENTRO OGGI...
Problema 1. Una piramide retta a base quadrangolare ha il perimetro di base di 120 cm e ha una altezza di 20 cm. Sapendo che la piramide è di alluminio (ps = 2,7 g/cm3 ), calcolane la sua superficie totale, il volume e il peso.
Problema 2. Lo spigolo laterale di una piramide quadrangolare regolare misura 41 cm e il perimetro di base è di 72 cm. Calcola la misura della superficie totale della piramide e il suo peso sapendo che la sua altezza è di 15 cm e che è fatta di vetro (ps = 2,5 g/cm3 ).
Problema 3. Una piramide quadrangolare regolare è alta 52 cm e ha un’apotema di 48 cm. Calcola la misura dell’area totale della piramide, il suo volume e il suo peso sapendo che è fatta di gesso (ps 2,3 g/cm3 ).
Problema 4. Una piramide quadrangolare regolare, la cui apotema è 13/24 dello spigolo di base, ha l’area di base pari a 2304 cm2 . Calcola la misura dell’area totale della piramide, il suo volume e il suo peso sapendo che il peso specifico del materiale di cui è fatta è di 9 g/cm3
Grazie in anticipo
Problema 2. Lo spigolo laterale di una piramide quadrangolare regolare misura 41 cm e il perimetro di base è di 72 cm. Calcola la misura della superficie totale della piramide e il suo peso sapendo che la sua altezza è di 15 cm e che è fatta di vetro (ps = 2,5 g/cm3 ).
Problema 3. Una piramide quadrangolare regolare è alta 52 cm e ha un’apotema di 48 cm. Calcola la misura dell’area totale della piramide, il suo volume e il suo peso sapendo che è fatta di gesso (ps 2,3 g/cm3 ).
Problema 4. Una piramide quadrangolare regolare, la cui apotema è 13/24 dello spigolo di base, ha l’area di base pari a 2304 cm2 . Calcola la misura dell’area totale della piramide, il suo volume e il suo peso sapendo che il peso specifico del materiale di cui è fatta è di 9 g/cm3
Grazie in anticipo
Risposte
Puoi mettere i risultati? Grazie.
purtroppo non li ho
Ciao,
Problema 1
calcoliamo il lato del quadrato di base:
L=p:4=120:4=30 cm
calcoliamo il raggio del quadrato:
r=L:2=30:2=15 cm
calcoliamo l'apotema con il teorema di Pitagora:
a=√h²+r²=√20²+15²=√400+225=√625=25 cm
calcoliamo l'area di base della piramide:
Ab=L²=30²=900 cm²
calcoliamo l'area laterale:
Al=(p×a):2=(120×25):2=3000:2=1500 cm²
calcoliamo la superficie totale:
At=Ab+Al=900+1500=2400 cm²
calcoliamo il volume della piramide:
V=(Ab×h):3=(900×20):3=18000:3=6000 cm³
calcoliamo il peso:
P=V×ps=6000×2,7=16200 g=16,2 kg
Problema 2
calcoliamo il lato del quadrato di base:
L=pbase:4=72:4=18 cm
calcoliamo il raggio del quadrato:
r=L:2=18:2=9 cm
indico con sl lo spigolo laterale.
calcoliamo l'apotema con il teorema di Pitagora:
a=√sl²-r²=√41²-9²=√161-81=√1600=40 cm
calcoliamo l'area di base della piramide:
Ab=L²=18²=324 cm²
calcoliamo l'area laterale:
Al=(p×a):2=(72×40):2=2880:2=1440 cm²
calcoliamo la superficie totale:
At=Ab+Al=324+1440=1764 cm²
calcoliamo il volume della piramide:
V=(Ab×h):3=(324×15):3=4860:3=1620 cm³
calcoliamo il peso:
P=V×ps=1620×2,5=4050 g=4,05 kg
Problema 3
ricontrolla i dati del problema
Problema 4
calcoliamo il lato del quadrato di base:
L=√Ab=√2304=48 cm
calcoliamo il perimetro di base:
pbase=L×4=48×4=192 cm
calcoliamo il raggio del quadrato:
r=L:2=48:2=24 cm
calcoliamo l'apotema della piramide:
a=(48:24)×13=2×13=26 cm
calcoliamo l'altezza della piramide:
h=√a²-r²=√26²-24²=√676-576=√100=10 cm
calcoliamo l'area laterale:
Al=(pbase×a):2=(192×26):2=4992:2=2496 cm²
calcoliamo la superficie totale:
At=Ab+Al=2304+2496=4800 cm²
calcoliamo il volume della piramide:
V=(Ab×h):3=(2304×10):3=23040:3=7680 cm³
calcoliamo il peso:
P=V×ps=7680×9=69120 g=69,12 kg
saluti :-)
Problema 1
calcoliamo il lato del quadrato di base:
L=p:4=120:4=30 cm
calcoliamo il raggio del quadrato:
r=L:2=30:2=15 cm
calcoliamo l'apotema con il teorema di Pitagora:
a=√h²+r²=√20²+15²=√400+225=√625=25 cm
calcoliamo l'area di base della piramide:
Ab=L²=30²=900 cm²
calcoliamo l'area laterale:
Al=(p×a):2=(120×25):2=3000:2=1500 cm²
calcoliamo la superficie totale:
At=Ab+Al=900+1500=2400 cm²
calcoliamo il volume della piramide:
V=(Ab×h):3=(900×20):3=18000:3=6000 cm³
calcoliamo il peso:
P=V×ps=6000×2,7=16200 g=16,2 kg
Problema 2
calcoliamo il lato del quadrato di base:
L=pbase:4=72:4=18 cm
calcoliamo il raggio del quadrato:
r=L:2=18:2=9 cm
indico con sl lo spigolo laterale.
calcoliamo l'apotema con il teorema di Pitagora:
a=√sl²-r²=√41²-9²=√161-81=√1600=40 cm
calcoliamo l'area di base della piramide:
Ab=L²=18²=324 cm²
calcoliamo l'area laterale:
Al=(p×a):2=(72×40):2=2880:2=1440 cm²
calcoliamo la superficie totale:
At=Ab+Al=324+1440=1764 cm²
calcoliamo il volume della piramide:
V=(Ab×h):3=(324×15):3=4860:3=1620 cm³
calcoliamo il peso:
P=V×ps=1620×2,5=4050 g=4,05 kg
Problema 3
ricontrolla i dati del problema
Problema 4
calcoliamo il lato del quadrato di base:
L=√Ab=√2304=48 cm
calcoliamo il perimetro di base:
pbase=L×4=48×4=192 cm
calcoliamo il raggio del quadrato:
r=L:2=48:2=24 cm
calcoliamo l'apotema della piramide:
a=(48:24)×13=2×13=26 cm
calcoliamo l'altezza della piramide:
h=√a²-r²=√26²-24²=√676-576=√100=10 cm
calcoliamo l'area laterale:
Al=(pbase×a):2=(192×26):2=4992:2=2496 cm²
calcoliamo la superficie totale:
At=Ab+Al=2304+2496=4800 cm²
calcoliamo il volume della piramide:
V=(Ab×h):3=(2304×10):3=23040:3=7680 cm³
calcoliamo il peso:
P=V×ps=7680×9=69120 g=69,12 kg
saluti :-)
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