Mi serve aiuto

[Christianverlezza]

mi serve aiuto
Verifica che le seguenti uguaglianze sono identità, assegnando valori a piacere alle lettere che vicompaiono.
1) 4a(a-1) =4a2-4a
2) (a+b)2=a2+2ab+b2

[Gabry Barbe]

Ciao Christian,

partendo dal concetto di identità, ovvero un' uguaglianza fra due espressioni algebriche identiche, dobbiamo verificare che ciò che compare a destra dell'uguale sia identico (da qui identità) a quello che c'è a sinistra dell'uguale.

Partiamo dal primo:

Poniamo, ipoteticamente, a=1 e sostituiamo:

[math]4a(a-1)=4a^2-4a \to 4(0)=4-4 \to 0=0[/math]

.
Come noti ottentiamo un'identità matematica.

Proviamo anche facendo assumere ad a un altro valore, come per esempio a=2

[math]4a(a-1)=4a^2 -4a \to 8(1)=16-8 \to 8=8[/math]

.

In questo modo abbiamo verificato che la prima uguaglianza è un'idendità matematica.

Secondo

Facciamo la stessa cosa con la seconda uguaglianza.

Poniamo a=1 e b=1

[math](a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \to 2^2 = 1+2+1 \to 4=4[/math]

.

Poniamo ora a=1 e b=2

[math](a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \to 3^2 = 1+4+4 \to 9=9[/math]

.

Abbiamo ora verificato che anche la seconda uguaglianza è un'identità matematica.

Se qualcosa non è chiaro resto a disposizione.
Buon lavoro,
Gabriele

[Christianverlezza]

grazie mille