Mi potreste fare questo problema è urgente

[Stellina99xSempre]

Un triangolo isoscele,avente il perimetro di 128 cm e la base lunga 8 cm in più di ciascun lato obliquo,è la base di una piramide retta.Sapendo che l'area della superficie totale della piramide è 2048 cm,calcola la misura dell'apotema

[Ali Q]

Ciao, Stellina99x sempre!
Ecco a te la soluzione:

Chiamo:
l = lati obliqui del triangolo isoscele
b = base del triangolo isoscele
h = altezza piramide

Calcoliamo prima di tutto i lati della base, sapendo che:
P = 128 cm = 2l + b
Sappiamo che b = l + 8 cm, dunque:
P = 128 cm = 2l + (l +8 cm)
128 = 3l + 8
128 -8 = 3l
120 = 3l
l = 120/3 = 40 cm

b= l + 8 cm = 48 cm

Per poter determinare l'area di questo triangolo (che è poi l'area di base della piramide) è indispensabile conoscerne l'altezza. Essa taglia la base a metà ed è bisettrice dell'angolo opposto.
L'altezza rispetto alla base divide dunque il triangolo isoscele a metà, in due triangoli rettangoli, la cui ipotenusa è pari ad l (40 cm), un cateto è pari a b/2 = 24 cm e il secondo cateto è pari all'altezza del triangolo isoscele.
Posso calcolare quest'ultima grazie al teorema di Pitagora:
altezza = radice di (40^2 -24^2) = radice di (1600 -576) = radice di 1024 = 32 cm

A (base)= b x altezza/2 = 48 x 32/2 = 768 cm^2

A tot = A (lat) - A (base)
A ( lat) = A tot - A(base) = 2048 -768 = 1280 cm^2

Nella piramide...
A (lat) = P x apotema/2
Quindi:
apotema = A(lat) x 2/P = 1280 x 2/128 = 20 cm

Fine. Ciao!

[Stellina99xSempre]

avrei altri due problema :D

L'area do base di una piramide regolare quadrangolare è 1024 cm è l'sltezza è i 3/8 dello spigolo di base.Calcola l'area della superficia totale


L'area di base di una piramide regolare quadrangolare è 1600 cm e l'altezza misura 15 cm.Calcola l'area della superficie totale.