Mi potreste dare una mano per favore

[speranzaspasojevic]

1) Due numeri hanno per differenza 24 e il loro rapporto è 3/2.Calcola i due numeri.

2) Due numeri hanno per somma 60 e il loro rapporto è 3/7.Calcola i due numeri.

3) Due numeri hanno per somma 92 e il loro
rapporto è 8/15. Calcola i due numeri

4) La somma di due numeri è 30 e il primo è il quintuplo del secondo. Trova i due numeri.

[gabri030303]

1)
chiamo i due numeri x ed y ed impongo le due condizioni
x-y=24
x:y=3:2

dalla seconda ricavo x=(3*y):2 e la sostituisco nella prima

[math]
\frac{3*y}{2}-y=24
[/math]

[math]
(3*y)-2*y=48
[/math]

[math]
y=48
[/math]

x=(3*48):2=72
quindi x=72 e y=48
72-48=24 prima condizione verificata
72:48=3:2=1,5 seconda condizione verificata

Aggiunto 4 minuti più tardi:

2)
x+y=60
x:y=3:7

dalla seconda ricavo x=3y:7 e lo sostituisco nella prima

[math]
\frac{3y}{7}+y=60
[/math]

moltiplico tutto per 7 ed ottengo

[math]
3y+7y=420
[/math]

[math]
10y=420
[/math]

[math]
y=420:10=42
[/math]

x=3y:7=(3*42):7=18

Aggiunto 3 minuti più tardi:

3)
x+y=92
x:y=8:15

x=8y:15

[math]
\frac{8y}{15}+y=92
[/math]

8y+15y=1380

23y=1380

y=1380:23=60

x=8y:15=(8*60):14=480:15=32

Aggiunto 2 minuti più tardi:

4)
x+y=30

x=5y

5y+y=30

6y=30

y=30:6=5

x=5*5=25

[Fabrizio Del Dongo]

RISOLVO I PROBLEMI COL SISTEMA GRAFICO

PROBLEMA N. 1
A = primo numero
B = secondo numero
A - B = 24
A = 3/2 B da cui posso ricavare che
A = 3 unita' di misura (---)
B = 2 unita ' di misura (--)
3 unita' - 2 unita' = 1 unita'di misura (= 24)
24 . 3 = 72
24 . 2 = 48

PROBLEMA N. 2
A = primo numero
B = secondo numero
A = 3/7B da cui posso ricavare che
A = 3 unita' di misura(---)
B = 7 unita' di misura(-------)
3 unita' + 7 unita' = 10 unita'di misura (----------)
60 : 10 = 6 valore di 1 unita' di misura
A = 3 unita' di misura = 3 . 6 = 18
B = 7 unita' di misura = 7 . 6 = 42

PROBLEMA N. 3
A = primo numero
B = secondo numero
A = 8/15B da cui posso ricavare che
A = 8 unita' di misura (--------)
B = 15 unita' di misura (---------------)
8 unita' + 15 unita' = 23 unita'di misura
A = 8 unita'
A = 8 . 4 = 32
B = 15 unita'
B = 15 . 4 = 60[/b

PROBLEMA N.4
A = primo numero
B = secondo numero
A = 5.B
A = 1 unita' di misura (-)
B = 5 unita' di misura (-----)
A + B = 30
1 unita' + 5 unita' = 30
6 unita' = 30
1 unita' = 30/6 = 5
A = 5
B = 5 . 5 = 25