Mi fate capire come si risolvono

[mikelina97]

(5^4)^3:(5^5x5^5)+(2^4)^4:2^10=


{[(16^3:2^3+2^3x5):3^3]:2^2}^4:14^2=



calcola a mente 185x96°=

[tiscali]

Ti svolgo e spiego contemporaneamente il primo passaggio della prima espressione. Riscrivo il testo:

[math](5^4)^3 : (5^5 \cdot 5^5) + (2^4)^4 : 2^{10}[/math]

Si tratta solamente di conoscere le regole delle potenze. Risolvo i primi calcoli e poi spiego passo-passo ciò che ho svolto.

[math]5^{12} : 5^{8} + 2^{16} : 2^{10} = [/math]

Ecco. Allora, il primo calcolo che ho svolto riguarda:

[math](5^4)^3[/math]

Questo è il caso di "potenza di una potenza", il cui

risultato sarà la stessa base (in questo caso il 5), mentre l'esponente sarà calcolato in base al prodotto delle due potenze. In poche parole ho svolto questo procedimento:

[math]5^{4 \cdot 3}[/math]

.


Secondo calcolo. Abbiamo un prodotto di due membri con stessa base e stesso esponente. In questo caso si svolge la somma tra esponenti mantenendo la stessa base, ossia:

[math]5^{4 + 4} = 5^8 [/math]

Terzo calcolo: procedimento identico al primo.

Adesso hai due divisioni da svolgere. Sai andare avanti?

[mikelina97]

in pratica 5^4x3= 625x3=1875

Aggiunto 12 minuti più tardi:

5^12:5^8+2^16:2^10=
ma ora devo calcolare 5^12 ma danno numeri enormi

[tiscali]

Scusami, se conosci le regole delle potenze non diresti che i calcoli ti danno numeri enormi.
Se hai una divisione tra numeri con basi uguali ed esponenti diversi il risultato sarà un numero con stessa base ed esponente dato dalla differenza dei due esponenti, in questo caso:

[math]5^{12} : 5^8 \to 5^{12-8} = 5^4[/math]

[mikelina97]

ok ora lo capita , mi dai un aiuto anche con altri due esercizi grazie

[Antonio-P]

Mikelina, se ti serve un ulteriore aiuto, non esitare a scrivere :)