Mi aiutate...il primo che risponde gli faccio guadagnare punti

[giulydb]

mi aiuta a fare questo problema.....in una piramide quadrangolare regolare di vetro (ps 2,5) l'area di una faccia laterale è 7cm cubici.calcola il peso della piramide sapendo che l'area dellla superfice totale misura 337,74 cm cubici.risultato 31.36 g

[Anthrax606]

Ciao, potresti controllare se la superficie totale è 337,74cm^2? Perché l'ho provato 2 volte, le formule sono giuste, ma non si trova con il risultato.
Attendo una tua risposta.

[giulydb]

no è 35,84

[Anthrax606]

Allora:
-Innanzitutto conosciamo sia l'area della superficie laterale (conosciamo in pratica l'area di una faccia latere, ma bisogna moltiplicare per 4 avendo il quadrato come base che ha 4 lati), con la formula inversa calcoliamo l'area di base e successivamente avendo l'area, lo spigolo di base, ossia il lato del quadrato:

[math]A_{b}=A_{t}-A_{l}=35,84cm^{2}-28cm^{2}=7,84cm^{2}\\
Spigolo_{base}=\sqrt{A_{b}}=\sqrt{7,84cm^{2}}=2,8cm[/math]

-Per calcolare l'altezza della piramide, dobbiamo conoscere l'ipotenusa del triangolo rettangolo formatosi, ossia l'altezza del triangolo. Questa è presto calcolata, infatti conosciamo l'area di una faccia (Af) e lo spigolo di base. Dunque:

[math]h_{triangolo}=\frac{2A_{f}}{Spigolo_{base}}=\frac{2*7cm^{2}}{2,8}=5cm\\
h_{piramide}=\sqrt{5^{2}-(\frac{2,8}{2})^{2}}cm=\\
=\sqrt{25-1,4^{2}}cm=\\
=\sqrt{25-1,96}cm=\\
\sqrt{23,04}cm=4,8cm[/math]

-Conosciamo l'area di base e l'altezza, possiamo calcolare il volume; conoscendo, in seguito, il volume e il peso soecifico, possiamo calcolare il peso. Quindi:

[math]V=\frac{A_{b}*h}{3}=\frac{7,84cm^{2}*4,8cm}{3}=12,544cm^{3}\\
P=V*ps=12,544cm^{3}*2,5=31,36g/cm^{3}[/math]

Speto di averti aiutato!!
Ciaooo :hi