Mi aiutate a fare questi esercizi. ( grazie ) (45044)

[Sefora]

mi aiutate a fare questi due esercizi di geometria (Grazie)
1) Un rombo è equivalente ai 7/3 di un quadrato di lato 12cm e le diagonali sono una i 7/24 dell'altra. Calcola il perimetro e la misura dell'altezza del rombo.(100cm: 13,44cm).
2) L'area di un rombo è di 1350cm2 e la diagonale maggiore misura 60cm.
Calcola:
a) il perimetro del rombo;
b) l'area di un rettangolo con dimensioni congruenti rispettivamente alla diagonale maggiore e all'altezza del rombo.

[BIT5]

Il primo:

il quadrato ha area 12x12=144.
Il rombo ha area pari a 7/3 di quella del quadrato, quindi

[math] 144 \cdot \frac73= 336 [/math]

Le due diagonali sono una i 7/24 dell'altra.
Disegna un segmento a piacere, e dividilo in 24 parti uguali.
Considerane ora 7. Hai rappresentato l'altra diagonale.
Quindi le diagonali saranno formate da 24 segmentini (detti unita' frazionarie) e 7.
Il loro prodotto (ricordati che l'area del rombo e' il prodotto delle diagonali diviso 2) sara' il doppio dell'area..
Il prodotto delle diagonali da' il doppio dell'area del rombo, infatti. se invece lo dividi per due hai l'area.
Il doppio dell'area del rombo sara' 336x2=672.
Rappresentiamo il prodotto delle diagonali. sara' un rettangolo di lato 24 unita' frazionarie e 7 unita' frazionarie, che avendo uguale misura, daranno vita ad un rettangolo formato da 7 x 24 quadrati di lato un'unita' frazionaria (fai il disegno :) ) ovvero 168 quadrati.

Se 168 quadratini formano una superficie di 672 cm^2, un quadrato avra' superficie pari a 672:168=4

e quindi il lato di questo quadrato sara'

[math] \sqrt4=2 [/math]

Quindi le diagonali saranno una di 24x2=48 e l'altra di 7x2=14.

Ora puoi trovare il lato del rombo grazie al teorema di pitagora.
E dividendo l'area per un lato, trovi l'altezza del rombo.