M.C.D!!
Mi potete trovare M.C.D di questi numeri??
54; 117; 225.
90; 180; 945.
380; 304; 456;
351; 468; 624;
GRAZIEE!! ENTRO LUNEDII!!
54; 117; 225.
90; 180; 945.
380; 304; 456;
351; 468; 624;
GRAZIEE!! ENTRO LUNEDII!!
Risposte
Mica facciamo i compiti qua...
Ti spiego il primo...
Poi chiedi se hai ulteriori dubbi.
Ricordando i numeri primi che sono (escluso 1)
2,3,5,7,11,13,17,19,21..............
Cominci a dividere 54 per il primo numero primo per cui e' divisibile (2)
54 : 2 = 27
Poi 27 non e' divisibile per 2, passi a 3 (che va bene)
27 : 3 = 9
di nuovo
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
Finisci quando l'ultimo divisore e' divisibile solo per se stesso (come in questo caso 3) e il risultato e' 1
Riassumendo in una tabella:
Pertanto 54 e' uguale alla moltiplicazione dei divisori, quindi
Fai la stessa cosa con 117
Quindi
Infine
Dunque
Il massimo comune divisore e' la moltiplicazione di tutti i fattori comuni.
Come vedi il 2 c'e' solo nel primo, il 5 solo nell'ultimo, il 3 in tutti e 3
Ma nel primo e' alla terza, nel secondo e nel terzo e' alla seconda
Quindi in tutti e 3 i valori c'e' solo 3^2
IL MDC e' pertanto 3^2=9
Gli altri prova a farli tu e controlla se hai capito :)
Ti spiego il primo...
Poi chiedi se hai ulteriori dubbi.
Ricordando i numeri primi che sono (escluso 1)
2,3,5,7,11,13,17,19,21..............
Cominci a dividere 54 per il primo numero primo per cui e' divisibile (2)
54 : 2 = 27
Poi 27 non e' divisibile per 2, passi a 3 (che va bene)
27 : 3 = 9
di nuovo
9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
Finisci quando l'ultimo divisore e' divisibile solo per se stesso (come in questo caso 3) e il risultato e' 1
Riassumendo in una tabella:
[math] \begin{array}{c|c}
54 & 2 \\
27 & 3 \\
9 & 3 \\
3 & 3 \\
1
\end{array}[/math]
54 & 2 \\
27 & 3 \\
9 & 3 \\
3 & 3 \\
1
\end{array}[/math]
Pertanto 54 e' uguale alla moltiplicazione dei divisori, quindi
[math] 54=2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^3 [/math]
Fai la stessa cosa con 117
[math] \begin{array}{c|c}
117 & 3 \\
39 & 3 \\
13 & 13 \\
1
\end{array} [/math]
117 & 3 \\
39 & 3 \\
13 & 13 \\
1
\end{array} [/math]
Quindi
[math] 117=3^2 \cdot 13 [/math]
Infine
[math] \begin{array}{c|c}
225 & 3 \\
75 & 3 \\
25 & 5 \\
5 & 5 \\
1
\end{array} [/math]
225 & 3 \\
75 & 3 \\
25 & 5 \\
5 & 5 \\
1
\end{array} [/math]
Dunque
[math] 225=3^2 \cdot 5^2 [/math]
Il massimo comune divisore e' la moltiplicazione di tutti i fattori comuni.
Come vedi il 2 c'e' solo nel primo, il 5 solo nell'ultimo, il 3 in tutti e 3
Ma nel primo e' alla terza, nel secondo e nel terzo e' alla seconda
Quindi in tutti e 3 i valori c'e' solo 3^2
IL MDC e' pertanto 3^2=9
Gli altri prova a farli tu e controlla se hai capito :)