M.C.D!!

vally32
Mi potete trovare M.C.D di questi numeri??

54; 117; 225.

90; 180; 945.

380; 304; 456;

351; 468; 624;

GRAZIEE!! ENTRO LUNEDII!!

Risposte
BIT5
Mica facciamo i compiti qua...

Ti spiego il primo...

Poi chiedi se hai ulteriori dubbi.

Ricordando i numeri primi che sono (escluso 1)

2,3,5,7,11,13,17,19,21..............

Cominci a dividere 54 per il primo numero primo per cui e' divisibile (2)

54 : 2 = 27

Poi 27 non e' divisibile per 2, passi a 3 (che va bene)

27 : 3 = 9
di nuovo
9 : 3 = 3

3 : 3 = 1

Finisci quando l'ultimo divisore e' divisibile solo per se stesso (come in questo caso 3) e il risultato e' 1

Riassumendo in una tabella:

[math] \begin{array}{c|c}
54 & 2 \\
27 & 3 \\
9 & 3 \\
3 & 3 \\
1
\end{array}[/math]


Pertanto 54 e' uguale alla moltiplicazione dei divisori, quindi

[math] 54=2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^3 [/math]


Fai la stessa cosa con 117

[math] \begin{array}{c|c}
117 & 3 \\
39 & 3 \\
13 & 13 \\
1
\end{array} [/math]


Quindi
[math] 117=3^2 \cdot 13 [/math]


Infine

[math] \begin{array}{c|c}
225 & 3 \\
75 & 3 \\
25 & 5 \\
5 & 5 \\
1
\end{array} [/math]


Dunque
[math] 225=3^2 \cdot 5^2 [/math]


Il massimo comune divisore e' la moltiplicazione di tutti i fattori comuni.

Come vedi il 2 c'e' solo nel primo, il 5 solo nell'ultimo, il 3 in tutti e 3

Ma nel primo e' alla terza, nel secondo e nel terzo e' alla seconda

Quindi in tutti e 3 i valori c'e' solo 3^2

IL MDC e' pertanto 3^2=9

Gli altri prova a farli tu e controlla se hai capito :)

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