Matematica:D:(

[mmmica12]

APPLICANDO LA PROPIETA` FONDAMENTALE DELLE PROPORZIONI,STABILISCI QUALI TRA LE SEGUENTI QUATERNE DI NUMERI,COSIDERA NELL'ORDINE DATO,COSTITUISCONO UNA PROPORZIONE.

1)25 6 5 1,2
7 28 1,5 6
16 8 6 3

2)9 3 6 2
16 5 7 6
19 38 4 8



Da CIASCUNA DELLE SEGUENTI PROPRIETA` DEDUCI LE alTRE SETTE CHE SI POSSONO OTTENERE APPLICANDO SUCCESSIVAMENTE LA PROPRIETA` DELL'INVERTIRE E DEL PERMUTARE I MEDI.

1) 28:14= 10:5
12:20= 15:25
6:9= 2:3

2) 10:30= 2:6
1:4= 3:12
2:10= 3:15



2)alle seguenti proporzioni applica la proprieta` del comporre.

5:2= 15:6
11:4= 22:8
33:3= 22:2

3)alle seguenti proporzioni applica la proprieta` dello scomporre.

6:3= 18:9
18:15= 6:5
32:16= 18:9

grazie

[Ali Q]

SOLUZIONI:

Primo esercizio:
La proprietà fondamentale delle proporzioni è che il prodotto dei termini medi è uguale a quello dei termini estremi.

1)

[math]25 * 1,2 = 6 * 5[/math]

; cioè

[math]30 = 30[/math]

[math]7*6 = 28 *1,5[/math]

cioè

[math]42 = 42[/math]

[math]16* 3 = 8*6 [/math]

cioè

[math]48 = 48[/math]

Sono tutte proporzioni.

2)

[math]9*2 = 3 * 6 [/math]

cioè

[math]18 = 18[/math]

[math]16*6 = 5*7 [/math]

cioè

[math]96 = 35[/math]

(non è una proporzione)

[math]19*8 = 38*4[/math]

cioè

[math]152 = 152[/math]

Sono tutte proporzioni tranne la seconda.

Secondo esercizio:
Di questo esercizio ti mostrerei solo la prima proporzione: le altre si risolvono esattemente nello stesso modo:

[math] 28:14= 10:5 [/math]

PROPRIETAì FONDAMENTALE:

[math]14*10 = 29*5[/math]

PROPRIETA' DELL'INVERTIRE:

[math] 14:28= 5:10 [/math]

PROPRIETA' DEL PERMUTARE I MEDI:

[math] 28:10= 14:5 [/math]

PROPRIETA' DEL PERMUTARE GLI ESTREMI:

[math] 5:14= 10:28 [/math]

PROPRIETA' DEL COMPORRE:

[math](28+14):14 = (10+5):5[/math]

[math]42: 14 = 15:5[/math]

oppure:

[math](28+14):28 = (10+5):10[/math]

[math]42: 28 = 15:10[/math]

PROPRIETA' DELLO SCOMPORRE:

[math](28-14):14 = (10-5):5[/math]

[math]14: 14 = 5:5[/math]

oppure:

[math](28-14):28 = (10-5):10[/math]

[math]14: 28 = 5:10[/math]

PROPRIETA' DEL COMPORRE E DELLO SCOMPORRE:

[math](28+14): (28-14) = (10+5): (10-5)[/math]

[math]42: 14 = 15:5[/math]

Terzo esercizio:

[math]5:2= 15:6[/math]

[math](5+2):2 = (15+6):6[/math]

[math]7:2 = 21:6[/math]

oppure:

[math]5:2= 15:6[/math]

[math](5+2):5 = (15+6):15[/math]

[math]7:5 = 21:15[/math]

[math]11:4= 22:8[/math]

[math](11+4):4 = (22+8 ):8[/math]

[math]15:4 = 30:8[/math]

Oppure:

[math]11:4= 22:8[/math]

[math](11+4):11 = (22+8 ):22[/math]

[math]15:11 = 30:22[/math]

[math]33:3= 22:2[/math]

[math](33+ 3) : 3 = (22+2):2[/math]

[math]36:3 = 24:2[/math]

oppure:

[math]33:3= 22:2[/math]

[math](33+ 3) : 33 = (22+2):22[/math]

[math]36:33 = 24:22[/math]

Il restante esercizio si risolve in maniera analoga a questa, solo che anzichè utilizzare una addizione, si ricorre ad una sottrazione.
Fine esercizio. Ciao!