Matematicaa problemi geometria solidaaa
un prisma regolare triangolare è equivalente a un parallelepipedo rettangolo avente l'At di 113.94cm quadrati e le dimensioni di base lunghe 4.33 e 3cm. Sapendo che lo spigolo di base del prisma misura 4 cm, calcola la sua altezza..
Non riesco a calcolare l' area di basee... solo questo vi chiedo.. grazie a tutti
Non riesco a calcolare l' area di basee... solo questo vi chiedo.. grazie a tutti
Risposte
Essendo, la base del prisma, un triangolo regolare, puoi usare la formula:
con l spigolo di base del prisma
:hi
Massimiliano
[math] A = l^2\;.\;0,433 [/math]
con l spigolo di base del prisma
:hi
Massimiliano
ma scusa perchè l2 (l alla seconda) e perchè 0.433??
Aggiunto 36 secondi più tardi:
ma
Aggiunto 36 secondi più tardi:
ma
E' una formula per calcolare le aree dei poligoni regolari, che utilizza numeri fissi dipendenti dal numero di lati del poligono stesso.
Si basa sul fatto che il rapporto tra l'area e il quadrato del lato di un poligono regolare è costante (il numero fisso di cui sopra) e dipende solo dal numero dei lati del poligono.
Questi numeri fissi sono tabellati e, nello specifico, per il triangolo regolare, vale 0,433.
Quindi, per quanto detto poc'anzi, per il triangolo regolare si ha:
qualunque sia la misura del lato del triangolo.
:hi
Aggiunto 8 minuti più tardi:
... oppure la puoi calcolare così:
e l'apotema lo ricavi sempre mediante un numero fisso tabellato che dipende da quanti lati ha il nostro poligono regolare: per il triangolo il numero fisso vale 0,289 per cui avremo:
... entrambi i sistemi danno risultati approssimati simili, in quanto i numeri fissi sono, a lor volta, approssimati.
:hi
Aggiunto 5 minuti più tardi:
Altrimenti (terzo sistema), sapendo che il tuo triangolo di base è un triangolo equilatero con angolo di 60° (l'unico triangolo definito regolare, cioè equilatero ed equiangolo), puoi semplicemente applicare il teorema di Pitagora per ricavarti l'altezza relativa ad un lato e quindi utilizzare la classica formula dell'area del triangolo:
... pesno che questo sia il più semplice e lineare.
:hi
Massimiliano
Si basa sul fatto che il rapporto tra l'area e il quadrato del lato di un poligono regolare è costante (il numero fisso di cui sopra) e dipende solo dal numero dei lati del poligono.
Questi numeri fissi sono tabellati e, nello specifico, per il triangolo regolare, vale 0,433.
Quindi, per quanto detto poc'anzi, per il triangolo regolare si ha:
[math] 0,433 = \frac {A}{l^2} [/math]
qualunque sia la misura del lato del triangolo.
:hi
Aggiunto 8 minuti più tardi:
... oppure la puoi calcolare così:
[math] A = \frac {perimetro\;.\;apotema}{2} [/math]
e l'apotema lo ricavi sempre mediante un numero fisso tabellato che dipende da quanti lati ha il nostro poligono regolare: per il triangolo il numero fisso vale 0,289 per cui avremo:
[math] apotema = 0,289\;.\;l [/math]
... entrambi i sistemi danno risultati approssimati simili, in quanto i numeri fissi sono, a lor volta, approssimati.
:hi
Aggiunto 5 minuti più tardi:
Altrimenti (terzo sistema), sapendo che il tuo triangolo di base è un triangolo equilatero con angolo di 60° (l'unico triangolo definito regolare, cioè equilatero ed equiangolo), puoi semplicemente applicare il teorema di Pitagora per ricavarti l'altezza relativa ad un lato e quindi utilizzare la classica formula dell'area del triangolo:
[math] h_{triangolo} = \sqrt {l^2 - \left ( \frac {l}{2} \right )^2 } = \frac {l}{2} \sqrt {3} [/math]
[math] A = \frac {l\;.\;h_{triangolo}}{2} [/math]
... pesno che questo sia il più semplice e lineare.
:hi
Massimiliano
grazie 100000000000000
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