Matematica help

[@ndrea]

mi spiegate come si eseguono i polinomi?

[.anonimus.]

Un polinomio è la somma algebrica di due o più monomi.

Esempio:

[math]2ac+3bc+12c-\frac{5}{2}a[/math]

Trovare la soluzione di un polinomio consiste nel trovare come risultato un'espressione contente monomi non simili tra di loro.

Si definisce grado di un polinomio, il massimo grado preso della parte letteraria dei monomi che lo compongono:

Esempio:

[math]2a^4+3a^6b-4a+5[/math]

- il monomio

[math]2a^4[/math]

ha grado 4

- il monomio

[math]3a^6b[/math]

ha grado 7 (dal momento che 6+1=7)

- il monomio -4a ha grado 1

- il monomio 5 ha grado 0

quindi il grado del polinomio è 7 dal momento che è il grado del monomio maggiore.


Anche in questo caso si possono svolgere le varie operazioni tra polinomi

Somma di polinomi e differenza di polinomi

La somma (o differenza) di due o più polinomi è un polinomio avente i termini dei polinomi e sommando (o sottraendo) a loro volta i polinomi simili, in modo da ottenere come risultato la somma algebrica di monomi non simili.

Esempio:

[math]\\ (4a^2-4a+2)+(8a^2-12a^3+2)+(3a^3-7a^2)=\\ \\ =4a^2-4a+2+8a^2-12a^3+2+3a^3-7a^2=\\ \\ =(4+8-7)a^2-4a+2(-12+3)a^3+2=\\ \\ =5a^2-4a+4-9a^3=-9a^3+5a^2-4a+4[/math]

Moltiplicazione tra polinomi

Il prodotto di polinomi è quel polinomio che si ottiene moltiplicando ogni termine del polinomio per ciascun termine dell'altro.

Esempio:

[math]\\ (2a-3b)(4a^2+3ab+4c)=\\ \\ 8a^3+6a^2b+8ac-12a^2b-9ab^2-12bc=\\ \\ 8a^3+(6-12)a^2b+8ac-9ab^2-12bc=\\ \\ 8a^3-6a^2b+8ac-9ab^2-12bc=8a^3-6a^2b-9ab^2+8ac-12bc[/math]

Spero di esserti stata d'aiuto, per qualsiasi cosa chiedi pure.

Ciao Laura!