Matematica esercizio aiuto!!

[Anthrax606]

Devo risolvere questo problema e gli esercizi:
1. Un prodotto che nel 1980 costava L.100, nel 1981 viene a costare L. 140 e nel 1982 L. 180. Calcola il fattore di aumento t1 subito dal costo del prodotto dal 1980 al 1981 ed il fattore di aumento t2 subito dal 1981 al 1982. Calcola quale fattore costante t, sostituito a t1 e a t2, avrebbe provocato lo stesso aumento globale del costo del prodotto nel corso dei due anni.
Quale relazione intercorre tra t ed i valori t1 e t2?

2. Calcola la media armonica semplice dei seguenti gruppi di numeri non nulli:

[math]\frac{1}{2};6;\frac{6}{5};\frac{1}{12}[/math]

[rino6999]

posto c prezzo iniziale
c1 prezzo alla fine del primo anno
c2 prezzo alla fine del secondo anno

t1 si ricava risolvendo l'equazione c1=c(1+t1)
t2 si ricava risolvendo l'equazione c2=c1(1+t2)

essendo c2=c(1+t1)(1+t2), il tasso costante t che darebbe lo stesso valore
verifica l'equazione (1+t)(1+t)=(1+t)^2=(1+t1)(1+t2).Quindi:

(1+t)= radq di (1+t1)(1+t2)

cioè 1+t è la media geometrica di (1+t1)(1+t2)


per definizione,la media armonica di x1,x2,....,xn
è il reciproco della media aritmetica dei reciproci di x1,x2,...,xn

nel nostro caso:
4/(2+1/6+5/6+12)=4/15