-Matematica aiutoooo

[ValeSLB]

[math]1,708\overline{3}+0,875 - 1,5625 + 0,91\overline{6} - 1,125[/math]

[math]0,97\overline{2} - 1,8\overline{3}- 1,75 + 0,91\overline{6}+0,\overline{7} +0,5[/math]

[math]1,1\overline{7} +1,\overline{4}-0,8\overline{3}+0,4\overline{6}-0,9\overline{2}[/math]

[math](1,\overline{6}- 0,8\overline{3}) : 1,\overline{1}+ 0,25[/math]

Grazie se mi aiutate

[mielina]

1,7083 + 0, 875 - 1,5625 + 0,916 - 1,125
(1,783+0,875+0,916)+(-1,5625-1,125)
3,674 - 2,6875= 0,9865

2- 0,972 + 1,38 - 1,75 + 0,916 + 0,7 + 0,5
(2+1,38+0,916+0,7+0,5) + (-0,972-1,75)
5,496 - 2,722= 2,774
_ _ _ _ _
3- 1,17 + 1,4 - 0,83 + 0,46 - 0,92
(3+1,4+0,46)+ (-1.17-0,83-0,92)
4,86 - 2.92= 1,94
_ _ _
4- (1,6 - 0,83) : 1,1 + 0,25
4 - 0,77 : 1,1 + 0,25
3,23 : 1,35= 2,3925(con 925 periodico)

[strangegirl97]

[quote]# Benfica98 :

[math]1,708\overline{3}+0,875 - 1,5625 + 0,91\overline{6} - 1,125[/math]

Innanzitutto bisogna trasformare tutti i numeri decimali in frazioni. Cominciamo dai numeri periodici misti, cioè quelli in cui il periodo (il numero che si ripete all'infinito) è preceduto da una o più cifre (antiperiodo). La frazione generatrice di questi numeri ha
- come numeratore la differenza tra il numero scritto senza la virgola e la parte che precede il periodo;
- come denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo e tanti ze quante sono le cifre dell'antiperiodo.

Perciò:

[math]1,708\overline{3} = \frac{17083 - 1708} {9000} = \frac{\no{15375}^{41}} {\no{9000}^{24}} = \frac{41} {24}[/math]

[math]0,91\overline{6} = \frac{916 - 91} {900} = \frac{\no{825}^{11}} {\no{900}^{36}} = \frac{11} {36}[/math]

I numeri decimali limitati invece sono quelli in cui la parte decimale non è infinita, come nei numeri periodici, ma ha un termine. La frazione generatrice ha come numeratore il numero scritto senza la virgola e come denominatore 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre decimali.

[math]0,875 = \frac{\no{875}^{7}} {\no{1000}^8} = \frac{7} {8}[/math]

[math]1,5625 = \frac{\no{15625}^{25}} {\no{10000}^{16}} = \frac{25} {16}[/math]

[math]1,125 = \frac{\no{1125}^{9}} {\no{1000}^8} = \frac{9} {8}[/math]

Quindi otteniamo:

[math]\frac{41} {24} + \frac{7} {8} - \frac{25} {16} + \frac{11} {36} - \frac{9} {8}[/math]

Riduciamo tutte le frazioni al m.c.d. e svolgiamo le addizioni e le sottrazioni:

[math]\frac{246 + 126 - 225 + 44 - 162} {144} = \frac{49} {144}[/math]

Un secondo e vedo di risolverti anche l'ultima, giusto per spiegarti alcune cose. ;)

Aggiunto 13 minuti più tardi:

[math](1,\overline{6}- 0,8\overline{3}) : 1,\overline{1}+ 0,25[/math]

Dunque,

[math]1,\overline{6}[/math]

e

[math]1,\overline{1}[/math]

sono numeri periodici semplici, in cui cioè la parte decimale è formata da una cifra o da più cifre che si ripetono all'infinito. La frazione generatrice ha come numeratore la differenza tra il numero scritto senza la virgola e la parte che precede il periodo e come denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo.

[math]1,\overline{6} = \frac{16 - 1} {9} = \frac{\no{15}^5} {\no9^3} = \frac{5} {3}[/math]

[math]1,\overline{1} = \frac{11 - 1} {9} = \frac{10} {9}[/math]

[math](\frac{5} {3} - \frac{5} {6}) : \frac{10} {9} + \frac{1} {4}=\\
=(\frac{10 - 5} {6}) : \frac{10} {9} + \frac{1} {4} = \\
= \frac{5} {6} : \frac{10} {9} + \frac{1} {4} =\\
= \frac{\no5^1} {\no6^2} * \frac{\no9^3} {\no10^2} + \frac{1} {4} = \\
= \frac{3} {4} + \frac{1} {4}[/math]

Quando devi eseguire una divisione fra frazioni devi moltiplicare la prima per l'inverso della seconda e, se possibile, semplificare a croce. L'ultimo passaggio lo lasco a te, è facilissimo! :hi Ciao! :hi