Matematica (55733)

[giammy97]

Calcola l'area di un settore circolare che appartiene a un cerchio avente il raggio lungo 21 cm, sapendo che l'ampiezza dell'angolo al centro corrispondente e' 1/10 di un angolo giro.

[strangegirl97]

Per prima cosa occorre calcolare l'ampiezza dell'angolo al centro corrispondente al settore circolare e la misura dell'area del cerchio.
Il cerchio corrisponde ad un angolo al centro di 360°, ovvero ad un angolo giro. Il problema ci dice che l'angolo al centro corrispondente al settore circolare è ampio 1/10 di un angolo giro, perciò è ampio 36°.
Ora, servendoci della misura del raggio fornitaci dal problema, determiniamo l'area del cerchio:

[math]A_c = r^2 * \pi = 21^2 * \pi = 441\pi\;cm^2[/math]

Per calcolare l'area del settore circolare dobbiamo applicare questa proporzione:

[math]A_s:A_c = \alpha : 360^\circ[/math]

in cui:
-

[math]A_s[/math]

è l'area del settore circolare;
-

[math]A_c[/math]

indica l'area del cerchio;
-

[math]\alpha[/math]

è l'ampiezza dell'angolo al centro corrispondente al settore circolare.

[math]A_s : 441\pi = 36^\circ : 360^\circ\\
A_s = \frac{\no{441}^{44,1}\pi * \no{36^\circ}^1} {\no{360^\circ}^{\no{10}^1}} = 44,1\pi\;cm^2[/math]

Spero di esserti stata d'aiuto. :)
Ciao! :hi