Matematica (256001) hdj

[Martydjj]

Come si fa :
81/25 : 70/40 = x : 22/3 = ?
Con i passaggi se è possibile

[Gabry Barbe]

Ciao Marty,
Ci stai proponendo una proporzione. I membri della proporzione prendono il nome di medi ed estremi. Come già dice il nome i medi sono i 2 interni e gli estremi sono i 2 esterni. Ora ti scrivo le formule generalizzate per risolvere una proporzione e poi vediamo come si risolve questa qui.

[math]E1 : M1 = M2 : E2[/math]

.
Per trovare un medio:

[math]M1 = \frac{E1\cdot E2}{M2} \qquad M2 = \frac{E1\cdot E2}{M1}[/math]

.
In parole: Prodotto degli estremi tutto fratto il medio rimanente.
Per trovare un estremo:

[math]E1 = \frac{M1\cdot M2}{E2} \qquad E2 = \frac{M1\cdot M2}{E1}[/math]

.
In parole: prodotto dei medi tutto fratto l'estremo rimanente.
.
Ora guardiamo la tua proporzione:

[math]\frac{81}{25}:\frac{70}{40} = x:\frac{22}{3}[/math]

.
Noterai che dobbiamo trovare un medio, dunque: prodotto degli estremi fratto il medio rimanente.

[math]M2 = \frac{E1\cdot E2}{M1}[/math]

.

[math]x = \frac{\frac{22}{3}\cdot \frac{81}{25}}{\frac{70}{40}}[/math]

.
Do per scontato che tu sappia risolvere una moltiplicazione fra frazione ma ti basta moltiplicare i numeratori e i denominatori.

[math]x = \frac{\frac{594}{25}}{\frac{70}{40}}[/math]

.
Ora sai che quando c'è una divisione tra due frazioni basta moltiplicare la prima per l'inverso della secondo e svolgere come una moltiplicazione:

[math]x = \frac{594}{25} \cdot \frac{40}{70} \qquad x=\frac{2376}{175}[/math]

.
.
Controlla il testo perchè credo ci sia un errore, i risultati sono troppo grandi!
Comunque buona serata :)
Saluti.

PS: se clicchi sulle varie operazioni diventano più grandi e più comprensibili ;)