Matematica 10 pnt

[unastoriaframeete]

dopo aver eseguito la scomposizione in fattori primi stabilisci quali dei seguenti numeri sono quadrati perfetti..
1fratto25 18fratto4 49fratto225 100fratto81 225fratto289

[Sara1808]

Definiamo quadrato perfetto un numero naturale ottenibile come quadrato di un altro intero naturale, ossia un numero naturale la cui radice quadrata principale è anch'essa un numero naturale

1/25 quadrato perfetto
18/4 quadrato imperfetto
49/225 quadrato perfetto
100/81 quadrato perfetto
225/299 quadrato perfetto

[Ali Q]

La tua risposta è ottima, Sara, però manca la scomposizione in fattori primi, che invece sarebbe stata utile per giustificare le risposte.
La inserisco di straforo, in modo che per unastoriaframeete sia più facile capire:

1/25 = 1/(5)^2
radice = 1/5

18/4 = 9/2 =(3)^2/2
radice = 3/√2

49/225 = (7)^2/[(3)^2 * (5)^2]
radice = 7/(3 x 5) = 7/15

100/81 = [(2)^2 * (5)^2]/(3)^4
radice = (2x5)/(3)^2 = 10/9

225/289 = [(3)^2 * (5)^2]/(17)^2
radice = (3 x 5)/17 = 15/17

Ciao!!!