Lezioni su sottoinsiemi
Salve, stavo dando un'occhiata alla videolezione sui sottoinsiemi, non mi è chiara una cosa sull'esercizio finale, dove il professore calcola quanti sottoinsiemi si dovrebbero ricavare facendo \( 2^5 \). L'elevamento a potenza sta per il numero di elementi, ma il 2 da dove viene ricavato?
Risposte
Ogni volta che si aggiunge un elemento ad un insieme raddoppia il numero di sottoinsiemi.
Supponi di avere un insieme quanti e quali sono i sottoinsiemi i suoi sottoinsiemi?
Se l'insieme $A$ è vuoto, $A= phi$, l'insieme ha un unico sottoinsieme, sè stesso
Aggiungo ad $A$ un elemento, $A_1={a}$, l'insieme dei sottoinsiemi di $A_1$ ha due elementi, quello che c'era prima e ${a}$.
Adesso ad $A_1$ aggiungo un secondo elemento, ottengo $A_2={a,b}$, i suoi sottoinsiemi sono tutti quelli di prima, più tutti quelli di prima a cui viene aggiunto ${b}$, quindi raddoppiano.
In pratica, ogni volta che aggiungo un elemento ad un insieme, raddoppio il numero dei suoi sottoinsiemi.
Raddoppiare = moltiplicare per 2
Ecco da dove spunta il 2.
Supponi di avere un insieme quanti e quali sono i sottoinsiemi i suoi sottoinsiemi?
Se l'insieme $A$ è vuoto, $A= phi$, l'insieme ha un unico sottoinsieme, sè stesso
Aggiungo ad $A$ un elemento, $A_1={a}$, l'insieme dei sottoinsiemi di $A_1$ ha due elementi, quello che c'era prima e ${a}$.
Adesso ad $A_1$ aggiungo un secondo elemento, ottengo $A_2={a,b}$, i suoi sottoinsiemi sono tutti quelli di prima, più tutti quelli di prima a cui viene aggiunto ${b}$, quindi raddoppiano.
In pratica, ogni volta che aggiungo un elemento ad un insieme, raddoppio il numero dei suoi sottoinsiemi.
Raddoppiare = moltiplicare per 2
Ecco da dove spunta il 2.
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