La similitudine

[fragolina98]

AB A'B' RAPPORTO SIMILITUDINE RAPPORTO PERIMETRI RAPPORTO AREE
40 20 ? ? ?
20 14 ? ? ?
84 63 ? ? ?

Una volta scritte le soluzioni, mi potreste anche spiegare come siete arrivati a quel risultato?? Grazie!

[BIT5]

Hai la lunghezza di AB e di A'B' che (immagino) siano la misura del lato corrispondente di un poligono (o dei raggi di un cerchio o non lo so!)

Comunque

il rapporto tra i perimetri e' pari al rapporto tra i lati, in quanto anche il perimetro e' una misura lineare

Quindi nel primo caso, il rapporto tra i perimetri e' uguale al rapporto dei lati, ovvero 40/20 = 2

Mentre il rapporto tra le aree (misura di superficie) e' pari al quadrato del rapporto dei lati (o dei perimetri, delle diagonali, degli apotemi, dei raggi, dei diametri, delle altezze, mediane, bisettrici, assi, e di tutto quello che nelle figure e' lineare (ovvero segmenti o somma di segmenti)

Quindi il rapport tra le aree sara' 2^2 = 4

nel secondo

Perimetri : 20/14 = 10/7

Aree :

[math] \( \frac{10}{7} \)^2 = \frac{100}{49} [/math]

e nel terzo

perimetri : 84/63 da cui dividendo sopra e sotto per 21, 4/3

Aree:

[math] \( \frac43 \)^2 = \frac{4^2}{3^2} = \frac{16}{9} [/math]

ecco a te