La frazione come quoziente e problemi annessi
Ciao a tutti,
leggendo il capitolo sulle frazioni di un libro di sec. I grado, mi sono imbattuto in questa spiegazione a proposito de "La frazione come quoziente". Vi riporto quanto scritto: 'Supponiamo di avere 2 tavolette di cioccolato e di doverle spartire tra 3 ragazzi. Quale pate spetterà a ciascuno? Ovviamente, i 2/3". Basta, questa è la spiegazione. Mi sembra piuttosto ridotta e nemmeno tanto chiaram per questo chiedo il vostro aiuto.
Perchè i 2/3? Se io divido prima in tre parti uguali la prima tavoletta e ne consegno una a ciascuno dei ragazzi e poi faccio lo stesso con la seconda tavoletta, avranno, a mio avviso, ricevuto i 2/6, in quanto considero le due tavolette come l'intero suddiviso in 6 parti (3+3). Quindi, assolutamente non mi è chiaro perchè i 2/3.
Tra l'altro, 2/6, semplificando, si ottiene 1/3, che è, appunto, una parte di una sola tavoletta.
A questo proposito poi, vi sottoporrò anche un paio di problemini, ma prima vorrei leggere la vostra opinione su ciò che ho già scritto!
Grazie di cuore fin d'ora!
leggendo il capitolo sulle frazioni di un libro di sec. I grado, mi sono imbattuto in questa spiegazione a proposito de "La frazione come quoziente". Vi riporto quanto scritto: 'Supponiamo di avere 2 tavolette di cioccolato e di doverle spartire tra 3 ragazzi. Quale pate spetterà a ciascuno? Ovviamente, i 2/3". Basta, questa è la spiegazione. Mi sembra piuttosto ridotta e nemmeno tanto chiaram per questo chiedo il vostro aiuto.
Perchè i 2/3? Se io divido prima in tre parti uguali la prima tavoletta e ne consegno una a ciascuno dei ragazzi e poi faccio lo stesso con la seconda tavoletta, avranno, a mio avviso, ricevuto i 2/6, in quanto considero le due tavolette come l'intero suddiviso in 6 parti (3+3). Quindi, assolutamente non mi è chiaro perchè i 2/3.
Tra l'altro, 2/6, semplificando, si ottiene 1/3, che è, appunto, una parte di una sola tavoletta.
A questo proposito poi, vi sottoporrò anche un paio di problemini, ma prima vorrei leggere la vostra opinione su ciò che ho già scritto!
Grazie di cuore fin d'ora!
Risposte
"dario78":
leggendo il capitolo sulle frazioni di un libro di sec. I grado, mi sono imbattuto in questa spiegazione a proposito de "La frazione come quoziente". Vi riporto quanto scritto: 'Supponiamo di avere 2 tavolette di cioccolato e di doverle spartire tra 3 ragazzi. Quale pate spetterà a ciascuno? Ovviamente, i 2/3". Basta, questa è la spiegazione. Mi sembra piuttosto ridotta e nemmeno tanto chiaram per questo chiedo il vostro aiuto.
In effetti sarebbe forse stato meglio aggiungere "di una tavoletta", subito dopo "Ovviamente, i 2/3"... Così ti torna?
Aggiungo che $1/3+1/3=2/3$...
Grazie mille per la risposta!
Certo, se consideriamo l'intero la tavoletta, dandone 1/3 l'uno, è chiaro che con la seconda è giusto ciò che scrivi. Ma le operazioni con le frazioni sono molto più avanti in programma.
Ciò che non è chiaro, a mio avviso, è come da quell'unico esempio si possa pervenire a comprendere che una frazione può essere vista come quoziente.
Inoltre, da questo unico esempio si dovrebbe già poter risolvere un prblema di questo genere:
"Hai 40 figurine da dividere a 15 ragazzi, quale frazione spetta ad ognuno di loro?".
Io, sinceramente, oltre al fatto che ne tocchino 2 ognuno col resto di 10 figurine, proprio non comprendo a quale frazione ci si possa riferire.
Certo, se consideriamo l'intero la tavoletta, dandone 1/3 l'uno, è chiaro che con la seconda è giusto ciò che scrivi. Ma le operazioni con le frazioni sono molto più avanti in programma.
Ciò che non è chiaro, a mio avviso, è come da quell'unico esempio si possa pervenire a comprendere che una frazione può essere vista come quoziente.
Inoltre, da questo unico esempio si dovrebbe già poter risolvere un prblema di questo genere:
"Hai 40 figurine da dividere a 15 ragazzi, quale frazione spetta ad ognuno di loro?".
Io, sinceramente, oltre al fatto che ne tocchino 2 ognuno col resto di 10 figurine, proprio non comprendo a quale frazione ci si possa riferire.
"dario78":
Certo, se consideriamo l'intero la tavoletta, dandone 1/3 l'uno, è chiaro che con la seconda è giusto ciò che scrivi. Ma le operazioni con le frazioni sono molto più avanti in programma.
Puoi dirmi di che libro si tratta?
Certo: "Teorema" di Anna Montemurro (DeAgostini)
"dario78":
Certo, se consideriamo l'intero la tavoletta, dandone 1/3 l'uno, è chiaro che con la seconda è giusto ciò che scrivi. Ma le operazioni con le frazioni sono molto più avanti in programma.
Ciò che non è chiaro, a mio avviso, è come da quell'unico esempio si possa pervenire a comprendere che una frazione può essere vista come quoziente.
Probabilmente qualche esempio in più sarebbe servito, comunque per la comprensione di questa cosa non credo che servano le operazioni tra frazioni (io ho scritto la somma perché avevo letto un 2/6 sospetto
).Il concetto da spiegare mi pare che si riduca al fatto che ho 2 cose, le devo dividere in 3 parti ed ecco che viene naturale pensare a 2:3. La scrittura $2/3$ non è altro che una rappresentazione del numero 2:3 (il quoziente).
Non so se era questo il problema. Se non lo è io passo, visto che non sono né un esperto in didattica né un insegnante
Eh si, credo anch'io che il discorso sia solo quello! Come la soluzione al problema delle 40 figurine ai 15 ragazzi, ovvero 40/15......
benvenuto dario, ciao retro
Non sarai un insegnante me hai dimostrato ottime capacità didattiche in più di una occasione
@dario: sei entrato in ruolo recentemente?
"retrocomputer":
Non so se era questo il problema. Se non lo è io passo, visto che non sono né un esperto in didattica né un insegnante
Non sarai un insegnante me hai dimostrato ottime capacità didattiche in più di una occasione
@dario: sei entrato in ruolo recentemente?
"gio73":
Non sarai un insegnante me hai dimostrato ottime capacità didattiche in più di una occasione
Grazie gio, troppo buona
"gio73":
benvenuto dario, ciao retro
[quote="retrocomputer"]
Non so se era questo il problema. Se non lo è io passo, visto che non sono né un esperto in didattica né un insegnante
Non sarai un insegnante me hai dimostrato ottime capacità didattiche in più di una occasione
@dario: sei entrato in ruolo recentemente?[/quote]
Grazie gio! No, ahimè! Sono abilitato dal 2006, ma solo quest'anno ho avuto un incarico per tutto l'anno. Così, con entusiasmo ritrovato, mi sto riprendendo tutti gli argomenti per approntarli, si spera nuovamente, da un punto di vista didattico sempre più efficace!
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