Insiemi
questo esercizio proprio non l ho capito !!! dato l'insieme A = ( 0,1,2) elenca tutti i suoi sottiinsiemi 
Risposte
Si chiama insieme delle parti e si indica solitamente con la lettera zeta dell'alfabeto greco.
Iniziamo dai sottoinsiemi impropri: per definizione sai che sono l'insieme vuoto e l'insieme stesso.
Poi associ gli elementi in tutte le possibili combinazioni ovviamente a gruppi da due. Non ti faccio l'esercizio perché non è difficile, prova tu.
Iniziamo dai sottoinsiemi impropri: per definizione sai che sono l'insieme vuoto e l'insieme stesso.
Poi associ gli elementi in tutte le possibili combinazioni ovviamente a gruppi da due. Non ti faccio l'esercizio perché non è difficile, prova tu.
O HO CAPITO QUESTO 
0,1,2
0,0 ; 0,1,O,2 ; 1;0 ,1,1, 1,2 2,0 ,2,1, 2,2
0,1,2
0,0 ; 0,1,O,2 ; 1;0 ,1,1, 1,2 2,0 ,2,1, 2,2
No. L'insieme delle parti è:
${0,1,2}$; ${0,1}$; ${0,2}$; ${1,2}$; $"insieme vuoto"$;${0}$;${1}$;${2}$.
${0,1,2}$; ${0,1}$; ${0,2}$; ${1,2}$; $"insieme vuoto"$;${0}$;${1}$;${2}$.
Non mi convince Luca...
dove li mettiamo i sottoinsiemi costituiti da un unico elemento?
${0} {1} {2}$
$phi$ sta indicare l'insieme vuoto?
dove li mettiamo i sottoinsiemi costituiti da un unico elemento?
${0} {1} {2}$
$phi$ sta indicare l'insieme vuoto?
Si hai ragione mi ero impallato sulla lettera che non riuscivo ad inserire.... Ho schiacciato sulla lettera raffigurante l'insieme vuoto ma viene fuori un altro simbolo... Forse perché sto usando il telefono?? Mah...
Completo e modifico il messaggio precedente.
@andydoc
Se il libro ti chiedeva solo di scrivere il numero di sottoinsiemi, ti suggerisco un trucco per non stare ogni volta a contare tutte le possibilità.
Se un insieme $A$ ha $n$ elementi, possiamo innanzitutto prendere i due sottoinsiemi impropri
$A+"insieme vuoto"+...$ e poi sommare le combinazioni.
Si parte da gruppi di due, e dato che le coppie non possono ripetersi avremo che le possibilità sono $(n-1)+(n-2)+(n-3)...+1$.
Per le coppie da tre c'è una regola, ma solitamente non serve mai e nel caso conviene contare le combinazioni a mente.
Ovviamente chiedo al mio coach se é tutto giusto
Completo e modifico il messaggio precedente.
@andydoc
Se il libro ti chiedeva solo di scrivere il numero di sottoinsiemi, ti suggerisco un trucco per non stare ogni volta a contare tutte le possibilità.
Se un insieme $A$ ha $n$ elementi, possiamo innanzitutto prendere i due sottoinsiemi impropri
$A+"insieme vuoto"+...$ e poi sommare le combinazioni.
Si parte da gruppi di due, e dato che le coppie non possono ripetersi avremo che le possibilità sono $(n-1)+(n-2)+(n-3)...+1$.
Per le coppie da tre c'è una regola, ma solitamente non serve mai e nel caso conviene contare le combinazioni a mente.
Ovviamente chiedo al mio coach se é tutto giusto
È più facile di quello che hai scritto: il numero totale di sottoinsiemi di un insieme A avente $n$ elementi è $2^n$
"@melia":
È più facile di quello che hai scritto: il numero totale di sottoinsiemi di un insieme A avente $n$ elementi è $2^n$
C'è un modo semplice comprensibile anche da me per dimostrarlo (niente induzione completa, per intenderci...)? Non mi vengono in mente idee.
si chiama insieme delle parti
giorgio
giorgio
Cerco di essere più chiaro.
> INSIEME DELLE PARTI (O INSIEME POTENZA) DI UN INSIEME
"Dato un insieme A, si dice INSIEME DELLE PARTI DI A l' insieme (o la famiglia) formato da tutti i sottoinsiemi di A":
[tex]P(A)=(B | B \subseteq A)[/tex] dove,
[tex]P(A)[/tex] è l' insieme delle parti (o l' insieme potenza) dell' insieme A.
La definizione matematica si legge come segue: "l' insieme delle parti dell' insieme A è a norma di definizione un insieme di tutti gli elementi dell' insieme B tale che tutti gli elementi dell' insieme B sono sottoinsieme (o contenuti o compresi) nell' insieme A.
Esempio
[tex]A = (0, 1, 2)[/tex]
[tex]P(A) = (\emptyset, (0), (1), (2), (0,1), (0,2), (1,2), A)[/tex]
[tex]P[P(A)] = (\emptyset, (O), (1), (2), (0,1), (0,2), (1,2), P(A))[/tex]
[tex]P(\emptyset) = (\emptyset)[/tex]
[tex]P[P(\emptyset)] = (\emptyset, P(\emptyset))[/tex]
Correggetemi se sbaglio.
Saluti.
> INSIEME DELLE PARTI (O INSIEME POTENZA) DI UN INSIEME
"Dato un insieme A, si dice INSIEME DELLE PARTI DI A l' insieme (o la famiglia) formato da tutti i sottoinsiemi di A":
[tex]P(A)=(B | B \subseteq A)[/tex] dove,
[tex]P(A)[/tex] è l' insieme delle parti (o l' insieme potenza) dell' insieme A.
La definizione matematica si legge come segue: "l' insieme delle parti dell' insieme A è a norma di definizione un insieme di tutti gli elementi dell' insieme B tale che tutti gli elementi dell' insieme B sono sottoinsieme (o contenuti o compresi) nell' insieme A.
Esempio
[tex]A = (0, 1, 2)[/tex]
[tex]P(A) = (\emptyset, (0), (1), (2), (0,1), (0,2), (1,2), A)[/tex]
[tex]P[P(A)] = (\emptyset, (O), (1), (2), (0,1), (0,2), (1,2), P(A))[/tex]
[tex]P(\emptyset) = (\emptyset)[/tex]
[tex]P[P(\emptyset)] = (\emptyset, P(\emptyset))[/tex]
Correggetemi se sbaglio.
Saluti.
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