Il trapezio

[Dondina]

IL lato obliquo di un trapezio rettangolo forma con la base maggiore un angolo di 45°. Calcola l'area del trapezio sapendo che la base maggiore e la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore sono lunghe rispettivamente 42 cm e 12 cm. risultato 432 cm quadrati
Grazie.

[mari6895]

Chiamando H la proiezione del lato obliquo sulla base maggiore che chiamiamo AB, si ha che AH corrisponde esattamente alla base minore e HB = 12 cm. Sapendo che la base maggiore AB è 42 cm, la base minore sarà 42-12= 30 cm.
Considerando, poi, il triangolo rettangolo CHB si capisce che questo è isoscele perchè un angolo è di 45° e, di conseguenza anche l'altro sarà di 45°. I due cateti sono uguali e quindi l'altezza CH è uguale alla proiezione del lato obliquo sulla base maggiore. L'altezza è 12 cm.
Area= [(B+b)x h]/2 = [(42+30)x(12)]/2= 432 cm quadrati