IL TEOREMA DI EUCLIDE

[Margot0]

MI POTRESTE AIUTARE CON QUESTI 2 PROBLEMI, SONO ENTRAMBI COL TEOREMA DI EUCLIDE

1) IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO IL CATETO MAGGIORE MISURA 27 DM E LA SUA PROIEZIONE SULL'IPOTENUSA MISURA 16,2 DM. CALCOLA L'AREA DEL TRIANGOLO, DOVREBBE FARE 486 DM. VI PREGO AIUTATEMI!!
2)IN UN TRIANGOLO RETTANGOLO LA SOMMA E LA DIFFERENZA DELLE PROIEZIONI DEI CATETI SULL'IPOTENUSA MISURANO RISPETTIVAMENTE 20 CM E 5,6 CM. CALCOLA L'AREA DI UN RETTANGOLO AVENTE LE DIMENSIONI CONGRUENTI AI CATETI DEI TRIANGOLI. DOVREBBE FARE 192 CM
GRAZIE MILLE

[Studente Anonimo]

Ciao,
1)
Per il primo teorema di Euclide abbiamo che:
i:c=c:pc
calcoliamo l'ipotenusa:
i=c²:pC=27²:16,2=729:16,2=45 dm
calcoliamo il cateto maggiore, con Pitagora:
C=√i²-C²=√45²-27³=√2025-729=√1296=36 dm
calcoliamo l'area:
A=(C×c):2=(36×27):2=972:2=486 dm²


2) s=pC+pc=20 cm
d=pC-pc=5,6 cm

calcoliamo la proiezione del cateto maggiore:
pC=(s+d):2=(20+5,6):2=25,6:2=12,8 cm
calcoliamo la proiezione del cateto minore:
pc=pC-d=12,8-5,6=7,2 cm
calcoliamo l'ipotenusa:
i=pC+pc=12,8+7,2=20 cm
calcoliamo i cateti con il primo teorema di Euclide:
C=√i×pC=√20×12,8=√256=16 cm
c=√i×pC=√20×7,2=√144=12 cm
calcoliamo l'area del rettangolo:
Ar=(b×h)=(16×12)=192 cm²

saluti :-)