Il cerchio (91944)

[lassie]

un semicerchio è diviso in due settori, uno i 2/3 dell'altro.Sapendo che il diametro ab del semicerchio misura 25 cm , determina: l'ampiezza e l'area dei due settori; la lunghezza dei due archi che li delimitano.

[Max 2433/BO]

Iniziamo il nostro ragionamento:

noi sappiamo che in un cerchio, la circonferenza vale

2*pi*r, dove pi è pigreco (3,14) e r è il raggio

l'area, vale

pi*r^2, dove r^2 è il raggio al quadrato

e la sua ampiezza, in termini angolari, è pari a l'angolo giro, e cioè 360°

Ora, nel problema si tratta con un semicerchio, quindi con la metà di un cerchio, in questo caso, le formule di base che dovremo utilizzare saranno:

semicirconferenza = circonferenza cerchio / 2 = (2*pi*r)/2 = pi*r

area semicerchio = area cerchio / 2 = (pi*r^2)/2

ampiezza semicerchio = ampiezza cerchio / 2 = 360°/2 =180°

I due settori sono uno i 2/3 dell'altro, quindi, rappresentandoli come singole unità, con l'aiuto dei segmenti, noi avremo:

1° settore = |- - -| = 3 unità

2° settore = |- -| = 2 unità (cioè i 2/3 del 1° settore)

quindi, di conseguenza, un semicerchio (sia che consideriamo l'ampiezza, l'area o la lunghezza della semicirconferenza), somma dei questi due settori, sarà pari a:

semicerchio = 1° settore + 2° settore = 5 unità

Ora hai tutti gli elementi per procedere:

1) Calcola il raggio partendo dal valore del diametro

2) Calcola il valore dell'ampiezza di una unità del tuo semicerchio:

ampiezza di 1 unità = ampiezza semicerchio / 5

quindi potrai calcolare l'ampiezza di ogni settore:

ampiezza 1° settore = ampiezza di 1 unita * 3

ampiezza 2° settore = ampiezza di 1 unità * 2

3) Calcola il valore dell'area di una unità del tuo semicerchio:

area di 1 unità = area semicerchio / 5

quindi potrai calcolare l'area di ogni settore:

area 1° settore = area di 1 unità * 3

area 2° settore = area di 1 unità * 2

4) Calcola la lunghezza dell'arco relativa ad una unità del tuo semicerchio:

lunghezza arco di 1 unità = semicirconferenza / 5

quindi potrai calcolarti la lunghezza dell'arco di ogni settore:

lunghezza arco 1° settore = lunghezza arco di 1 unità * 3

lunghezza arco 2° settore = lunghezza arco di 1 unità * 2

Ecco fatto, ti ho indicato solo il procedimento perchè i calcoli da fare sono molto semplici e penso che tu non abbia problemi ad eseguirli...

... comunque se hai qualsiasi dubbio chiedi pure.

:hi

Massimiliano