I media-angoli triangolo posto $\hat alpha$ = $\hat b$ + 75°

[clap1]

Mi occorrerebbe un input...

L'enunciato dice solamente che $\hat alpha$ = $\hat beta$ + 75° e chiede di calcolare gli angoli di un triangolo. Intuisco che devo partire dai 180° complessivi..

Grazie

[@melia]

Manca un dato, ne hai due
$\hat alpha = \hat beta + 75°$ e
$\hat alpha + \hat beta +\hat gamma = 180°$
ma tre incognite, ti serve un altro dato, magari non esplicito.
Puoi riportare fedelmente il testo?

[clap1]

@ @melia

Avevo inizialmente commesso un piccolo "errore di sbaglio" nel calcolo dei lati, e questo mi aveva "bloccato".

Comunque riporto il problema, a beneficio della comunità... Eccolo:
Considera il triangolo ABC e i dati ad esso relativi:
BC+AB = 29,1 cm ; BC-AB = 6,9 cm ; p= 40.2 cm; $\hat alpha$ = $\hat beta$ + 75°.
Calcola la misura dei lati, l'ampiezza degli angoli interni e dell'angolo esterno $\hat gamma^{\prime}$. Che tipo di triangolo è ABC?.

Conoscendo somma e differenza di due lati, otteniamo le loro misure, cioè 18 cm e 11,1 cm. Sottraendo questi 2 lati dal perimetro otteniamo il terzo lato (11,1 cm). Ora sappiamo che il triangolo è isoscele e quindi $\hat gamma$ è uguale a $\hat beta$.
Per calcolare gli angoli credo sia corretto utilizzare il metodo dei "segmenti". Sottraggo a 180° i 75° e divido per tre. Il risultato è 35°. Quindi $\hat beta$ = $\hat gamma$ = 35°. $\hat alpha$ = 35° + 75° = 110°.

L'angolo esterno richiesto $\hat gamma^{\prime}$ sarà uguale a 110° + 35°= 145°

Chiedo la solita conferma sulle logiche seguite...
Grazie e Buona Pasqua a tutti

[milizia96]

"clap":Chiedo la solita conferma sulle logiche seguite...

Sembra tutto OK.