Ho bisogno di un'aiuto per questo problema

[1739478194]

In un trapezio scaleno ABCD la base minore DC è il triplo dell'altezza CH e la proiezione del lato obliquo BC sulla base maggiore è il doppio dell'altezza. Determina la misura della base maggiore sapendo che l'ampiezza dell'angolo  è 45° e che l'area del trapezio è 450cm

[Fabrizio Del Dongo]

Dovresti riscrivere il testo senza gli accenti, altrimenti è illeggibile

[Yuri.Nardi]

ciao,
area e' 450 cm2, attenzione!

definizioni:
B=base maggiore (AB)
b=base minore (CD)
h=altezza (CH o DK)
l1=lato obliquo (BC)
l2=lato obliquo (DA)
s1=proiezione di l1 su B (BH)
s2=proiezione di l2 su B (AK)
At=area trapezio

dati:
b=3h
s1=2h
s2=h (lato obliquo a 45 gradi significa che e' un quadrato tagliato lungo la diagonale e quindi i cateti del triangolo generato sono uguali)
At=450 cm2

domanda?
B=?

risoluzione:
scrivo l'area del trapezio scaleno in funzione di h:
At=(B+b)*(h/2)
B=b+s1+s2=3h+2h+h=6h

allora:
At=(6h+3h)*(h/2)=450
9/2*h^2=450
h=10 cm

B=6h=60 cm