Help!!!!!!!!!!!!!! x domani

[robyem]

non riesco a fare un problema dove c'è il teorema di Euclide dice:In un triangolo rettangolo la somma della proiezione di un cateto sull'ipotenusa e l'ipotenusa stessa misura 557,6 cm e l'ipotenusa è i 25/16 della proiezione.Calcola la lunghezza dei lati del triangolo
(risultati: 272cm;204cm;340cm) vi prego è per domani...

[strangegirl97]

Tanto per cominciare devi calcolare le misure della proiezione e dell'ipotenusa. Proviamo a rappresentarle con due segmenti. Il primo corrisponderà alla proiezione e sarà formato da 16 segmentini più piccoli, le unità frazionarie.
H|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|B

Ora disegniamo l'ipotenusa, che sarà formata invece da 25 unità
A|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|B

Immaginiamo di costruire il segmento somma (non lo faccio perché non entra!). Otterremo un segmento formato da 41 unità e lungo 557,6 cm. Quanto misurerà ogni unità? E' presto detto!
uf = (AB+HB):31 = cm 557,6:41 = 13,6 cm

Quindi:
AB = uf * 25 = cm 13,6*25 = 340 cm
HB = uf * 16 = cm 13,6*16 = 217,6 cm

Adesso è arrivato il momento di usare il primo teorema di Euclide. Questo teorema afferma che se dividiamo l'ipotenusa per un cateto e quello stesso cateto per la sua proiezione sull'ipotenusa il risultato è lo stesso. Se HB è la proiezione di BC, per esempio, otteniamo questa proporzione:
AB : BC = BC : HB
340 : BC = BC: 217,6

[math] BC = \sqrt{AB*AH} [/math]

E per l'altro cateto puoi evitare di scervellarti con Euclide e utilizzare Pitagora:

[math] AC=\sqrt{AB^2 - BC^2}[/math]

Se vuoi qui c'è un disegno:

[robyem]

grz!!!!!!!!!!!!!!!!!