Help urgente

[7 hockey]

un trapezio è equivalente alla metà di un quadrato avente il perimetro di 112 cm. calcola la misura delle basi del trapezio sapendo che sono una i 5/9 dell'altra e che l'altezza è i 4/7 del alto del quadrato

Aggiunto 1 minuto più tardi:

help urgente grazie

[Ali Q]

Ecco a te:

Due poligoni sono equivalenti quando hanno la stessa area. Il testo del problema ci dice dunque che l'area del trapezio è la metà di quella del quadrato.
Calcoliamo duqnue l'area del quadrato, conoscendone il perimetro.
P(quadrato) = 4 x l
l = P/4 = 112/4 = 28 cm

A (quadrato) l^2 = 28^2 = 784 cm^2

A (trapezio) = A (quadrato)/2 = 784/2 = 392 cm^2

L'altezza del trapezio è inoltre pari ai 4/7 del lato del quadrato, cioè pari al lato del quadrato diviso per 7 e moltiplicato per 4:
h = 4/7 x 28 = 16 cm

Poichè A (trapezio) = (B+b) x h/2, posso ricavare (B+b) invertendo questa formula:
(b+B) = A x 2/h = 392 x 2/16 = 49 cm

Abbiamo dunque che:
B + b = 49 cm
b = 5/9 x B

Posso dunque sostituire a b il valore di 5/9 x B nella prima espressione:
B + 5/9 x B = 49 cm
B + 5/9 B = 49
9/9 B + 5/9 B = 49
14/9 B = 49
B = 49 x 9/14 = 31,5 cm

Ricordando che: b = 5/9 x B, posso scrivere b = 5/9 x 31,5 = 17,5 cm

Fine. Ciao!!!

[7 hockey]

grazie mille