Help urgente!!

[ginevra00]

mi potete aiutare?! sono due problemi di geometria
1 Usa la formula di Erone per calcolare l'area del triangolo i cui lati misurano cm 12 , cm 17 e cm 25

2 calcola le altezze del triangolo i cui lati misurano cm 35 , cm 44 e cm 75 (usando la formula di erone)


grazie in anticipo!!

[strangegirl97]

Beh, sono abbastanza semplici, te li spiego solamente senza fare i calcoli perché ce la puoi fare benissimo. ;)

Primo problema
Prima di applicare la formula di Erone bisogna calcolare il semiperimetro del triangolo. Indicherò il perimetro con 2p e il semiperimetro con p per non fare confusione.
2p = AB + BC + CA
p = 2p : 2

La formula di Erone è questa:

[math]A = \sqrt{p*(p-AB)*(p-BC)*(p-CA)}[/math]

Problema 2
Seguendo lo stesso procedimento di prima devi calcolare l'area del triangolo.

Come di sicuro sai già, l'area del triangolo si può calcolare anche con la formula

[math]A = \frac{b*h} {2}[/math]

. Dalla formula diretta ricavi quella inversa:

[math]h = \frac{2A} {b}[/math]

. Ciascun lato del triangolo può essere la base, perciò per calcolare l'altezza relativa ad un lato devi sostituire "b" con la lunghezza del lato stesso. Suona un po' contorto, ma non è difficile. :) Se non hai capito dimmelo pure, provo a spiegartelo meglio, magari anche con una figura. :) Fammi sapere! ;)

[Max 2433/BO]

La formula di Erone di che l'area di un triangolo è pari a:

[math] A\;=\;\sqrt{p(p\;-\;a)(p\;-\;b)(p\;-\;c)} [/math]

dove:

a,b,c sono i lati di un triangolo

[math] p\;=\;\frac {a\;+\;b\;+\;c}{2} [/math]

quindi per il primo problema avremo:

[math] p\;=\;\frac {a\;+\;b\;+\;c}{2} \;=\; \frac {12\;+\;17\;+\;25}{2} \;=\; 27\;cm [/math]

[math] A\;=\;\sqrt{p(p\;-\;a)(p\;-\;b)(p\;-\;c)}\;=\;\sqrt{27(27\;-\;12)(27\;-\;17)(27\;-\;25)} \;= [/math]

[math] =\;\sqrt{8100}\;=\;90\;cm^2 [/math]

per il secondo problema, partiamo sempre calcolandoci l'area del triangolo, quindi:

[math] p\;=\;\frac {a\;+\;b\;+\;c}{2} \;=\; \frac {35\;+\;44\;+\;75}{2} \;=\; 77\;cm [/math]

[math] A\;=\;\sqrt{p(p\;-\;a)(p\;-\;b)(p\;-\;c)}\;=\;\sqrt{77(77\;-\;35)(77\;-\;55)(77\;-\;75)} \;= [/math]

[math] =\;\sqrt{213444}\;=\;462\;cm^2 [/math]

le diverse altezze si calcolano con la classica formula dell'area del triangolo:

[math] A\;=\;\frac {base\;.\;altezza}{2} [/math]

da cui

[math] altezza\;=\;\frac {2A}{base} [/math]

Altezza relativa al lato di 35 cm:

[math] altezza_1\;=\; \frac {2\;.\;462}{35}\;=\;26,4\;cm [/math]

Altezza relativa al lato di 55 cm:

[math] altezza_2\;=\; \frac {2\;.\;462}{55}\;=\;16,8\;cm [/math]

Altezza relativa al lato di 75 cm:

[math] altezza_3\;=\; \frac {2\;.\;462}{75}\;=\;12,32\;cm [/math]

... ecco fatto.

:hi

Massimiliano

[ginevra00]

grazie!! :hi

[Max 2433/BO]

... di nulla!!

@strangegirl97

... al solito sono arrivato lungo :lol :lol

:hi

[Amore ...]

ma sta roba è fatta alle medie ? O.o semplificate un po x le povera ginevra

[Max 2433/BO]

Ma è lei che ha richiesto la soluzione di due problemi con la formula di Erone (che, tra l'altro, presumo sia l'unica utilizzabile quando vengono fornite solo le misure dei lati di un triangolo... se non ricordo male ;))...

... e la formula è quella, più che spiegare passo passo come applicarla...

:con

[Amore ...]

si ma a lei serve faciiileee :( nn così nn capisco neppure io(vabbè io sn ignorate) XD

[strangegirl97]

A dire il vero l'unica soluzione possibile è quella. In più sono i testi dei problemi che dicono di applicare la formula di Erone, ossia quella che abbiamo postato io e Max. Non c'è altra soluzione.