Help problema di matematica urgente sul trapezio isoscele
Un trapezio isoscele e sormontato da un triangolo avente l ipotenusa in comune cn la base minore de trapezio.Sapendo che i cateti del triangolo rettangolo misurano 64 cm e 48 cm e che l altezza e la base maggiore del trapezio misurano rispettivamente 20 cm e 110 cm calcola l area e il perimetro della figura composta .calcola anche il segmento eh
Risposte
Per tutto il tempo faccio riferimento all'immagine qui sotto, quindi le lettere sono quelle.
Partiamo dalla base minore del trapezio, nonchè ipotenusa del triangolo rettangolo. Usando la formula per calcolare l'ipotenusa partendo dai due cateti possiamo trovare anche la base minore. I calcoli sono nella prima rima (DC).
Ora troviamo i lati obliqui del trapezio. Sapendo che il trapezio isoscele ci basterà calcolare un solo lato poichè in un trapezio isoscele i lati obliqui sono paralleli. Tracciando le altezze notiamo che di viene a formare un angolo retto (DHA), quindi possiamo ragionare come sopra, usando la formula dell'ipotenusa. Ci accorgiamo però che ci manca un cateto. Rimediamo facendo riferimento al teorema dell'altezza che dice che l'altezza cade perpendicolare alla base maggiore formando due segmenti uguali. Sappiamo dunque che bM-bm=AH+KB. Sapendo che AH=KB possiamo trasformare l'equazione precedente in bM-bm=2AH, ovvero AH=(bM-bm)/2. Segui i calcoli della foto e scopri AH. Ora ragioniamo come prima e calcoliamo i lati obliqui, nonchè ipotenuse.
Abbiamo tutti i dati, non ci basterà che sommare tutto e trovare il perimetro.
Partiamo dalla base minore del trapezio, nonchè ipotenusa del triangolo rettangolo. Usando la formula per calcolare l'ipotenusa partendo dai due cateti possiamo trovare anche la base minore. I calcoli sono nella prima rima (DC).
Ora troviamo i lati obliqui del trapezio. Sapendo che il trapezio isoscele ci basterà calcolare un solo lato poichè in un trapezio isoscele i lati obliqui sono paralleli. Tracciando le altezze notiamo che di viene a formare un angolo retto (DHA), quindi possiamo ragionare come sopra, usando la formula dell'ipotenusa. Ci accorgiamo però che ci manca un cateto. Rimediamo facendo riferimento al teorema dell'altezza che dice che l'altezza cade perpendicolare alla base maggiore formando due segmenti uguali. Sappiamo dunque che bM-bm=AH+KB. Sapendo che AH=KB possiamo trasformare l'equazione precedente in bM-bm=2AH, ovvero AH=(bM-bm)/2. Segui i calcoli della foto e scopri AH. Ora ragioniamo come prima e calcoliamo i lati obliqui, nonchè ipotenuse.
Abbiamo tutti i dati, non ci basterà che sommare tutto e trovare il perimetro.
Ciao,
indico con C e c , rispettivamente i cateti del triangolo rettangolo;
con B e h, la base maggiore e l'altezza del trapezio.
abbiamo che:
C=64 cm , c=48 cm , B=110 cm, h=20 cm
calcoliamo l'ipotenusa del triangolo rettangolo:
i=√C²+c²=√64²+48²=√4096+2304=√6400=80 cm
sappiamo che l'ipotenusa è anche la base minore del trapezio,b=80 cm
calcoliamo il lato obliquo del trapezio:
L=√h²+(B-b/2)²=√10²+(110-80/2)²=√20²+15²=√400+225=√625=25 cm
calcoliamo l'area del triangolo:
A₁=(C×c)/2=(64×48 )/2=3072:2=1536 cm²
calcoliamo l'area del trapezio:
A₂=[(B+b)×h]/2=[(110+80)×20]/2=(190×20)/2=3800:2=1900 cm²
calcoliamo l'area della figura:
A=A₁+A₂=1536+1900=3436 cm²
calcoliamo il perimetro della figura:
P=C+c+L+L+B=64+48+25+25+110=272 cm
spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno, chiedi pure.
saluti:-)
indico con C e c , rispettivamente i cateti del triangolo rettangolo;
con B e h, la base maggiore e l'altezza del trapezio.
abbiamo che:
C=64 cm , c=48 cm , B=110 cm, h=20 cm
calcoliamo l'ipotenusa del triangolo rettangolo:
i=√C²+c²=√64²+48²=√4096+2304=√6400=80 cm
sappiamo che l'ipotenusa è anche la base minore del trapezio,b=80 cm
calcoliamo il lato obliquo del trapezio:
L=√h²+(B-b/2)²=√10²+(110-80/2)²=√20²+15²=√400+225=√625=25 cm
calcoliamo l'area del triangolo:
A₁=(C×c)/2=(64×48 )/2=3072:2=1536 cm²
calcoliamo l'area del trapezio:
A₂=[(B+b)×h]/2=[(110+80)×20]/2=(190×20)/2=3800:2=1900 cm²
calcoliamo l'area della figura:
A=A₁+A₂=1536+1900=3436 cm²
calcoliamo il perimetro della figura:
P=C+c+L+L+B=64+48+25+25+110=272 cm
spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno, chiedi pure.
saluti:-)
Scusate non so risolvere questo problema: Si vuole pavimentare una sala ottagonale con il lato di 3 m con piastrelle quadrate di 30 cm di lato. Quante piastrelle occorrono?
Aggiunto 2 secondi più tardi:
Scusate non so risolvere questo problema: Si vuole pavimentare una sala ottagonale con il lato di 3 m con piastrelle quadrate di 30 cm di lato. Quante piastrelle occorrono?
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Scusate non so risolvere questo problema: Si vuole pavimentare una sala ottagonale con il lato di 3 m con piastrelle quadrate di 30 cm di lato. Quante piastrelle occorrono?
# angela.m.p :
Scusate non so risolvere questo problema: Si vuole pavimentare una sala ottagonale con il lato di 3 m con piastrelle quadrate di 30 cm di lato. Quante piastrelle occorrono?
Aggiunto 2 secondi più tardi:
Scusate non so risolvere questo problema: Si vuole pavimentare una sala ottagonale con il lato di 3 m con piastrelle quadrate di 30 cm di lato. Quante piastrelle occorrono?
Ciao Angela, crea un nuovo topic usando questo link e ti aiuterò volentieri.
Devo trovare l'area dell'ottagono. La formula che mi permette di trovare l'area è 2p x a/2
2p = lato x 8 = 3 x 8 = 24 m
per calcolare l'apotema applico la formula a = lato x n° fisso = 3 x 1,207 = 3,621 m
Area = perimetro x apotema /2 = 24 x 3,621/2= 43,452 mq
Ora calcolo l'aera di una piastrella che ha la formsa di un quadrato
S = l x l = 30 x 30 = 900 cmq
Siccome l'area del pavimento è espressa in mq e non i cmq, trasformo l'area in cmq
mq 43,452 = cmq 434.520
434.520 . 900 = 482,80 mattonelle
2p = lato x 8 = 3 x 8 = 24 m
per calcolare l'apotema applico la formula a = lato x n° fisso = 3 x 1,207 = 3,621 m
Area = perimetro x apotema /2 = 24 x 3,621/2= 43,452 mq
Ora calcolo l'aera di una piastrella che ha la formsa di un quadrato
S = l x l = 30 x 30 = 900 cmq
Siccome l'area del pavimento è espressa in mq e non i cmq, trasformo l'area in cmq
mq 43,452 = cmq 434.520
434.520 . 900 = 482,80 mattonelle
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