Help per favore (265290)

[_iim.nicky]

Un foglio rettangolare ha il perimetro di 56 cm e una dimensione è I 3/4 dell'altra. Il foglio viene piegato a formare la superficie laterale di un prisma a base quadrata. Disegna e descrivi i due modi in cui puoi fare la piegatura e in ciascuno dei casi determina l'area della superficie totale del solido che ottieni.

[p.dinapoli0]

Allora:
Tu sai che il perimetro ( che indichiamo con P ) è dato dalla somma dei due lati moltiplicata per 2.
P = 2 ( a + b ) a, b sono i lati.
e sai che un lato, ad esempio a, è 3/4 dell'altro ( b ).
P = 2 * ( 3/4b + b ) = 2 * ( 7/4b ) = 7/2b
Ma se il perimetro misura 56cm puoi dire che:
7/2b = 56 e quindi che b = 2 * 56 / 7 = 16cm
Se un lato è 16cm allora l altro sarà 12cm ( lo puoi calcolare facendo la formula inversa partendo dal perimetro).
ciò vuol dire che tu puoi creare il prisma sia piegando in 4 il lato maggiore sia piegando in 4 quello minore.
Nel primo caso avrai che lo spigolo di base sarà 4cm e quindi l'area totale potrai calcolarla nel seguente modo:
Atot = 2*Abase + Alat = 2*4*4 + 4*4*12 = 32 + 192 = 224cm^2
Nel secondo caso invece:
Atot = 2*Abase + Alat = 2*3*3 + 4*3*16 = 18 + 192 = 210cm^2

Spero di esserti stato/a d'aiuto, buono studio. Saluti Vincenzo.