Help me. Espressioni con i numeri periodici.

[Tanya00]

Ciao, domani avrò un compito di matematica su tutto il programma di quest'anno.
Non ricordo bene come si svolgono le espressioni con i numeri periodici qualcuno potrebbe aiutarmi ?
- Grazie

[Ali Q]

Per risolvere un'espressione con i numeri periodici occorre trasfromare i numeri periodici presenti nella frazione d'origine.
Una volta ottenuta la frazione, infatti, diventa semplice eseguire i calcoli. Per sapere come convertire un numero decimale, periodico o non, ecco un breve riassunto:

1) Numero decimale ma non periodico: es. 2,5 = 25/10 = 5/2

2) Numero periodico senza anti-periodo:
es 0,33333333 oppure

[math]4,55555555[/math]

.
es 0,31313131 oppure 2,14141414.

Occorre sottrarre a (cifra intera + la prima/e cifra/e periodica/che) la cifra intera, e poi dividere il tutto per tanti nove quante sono le cifre del periodo.

Risulta:
0,33333 = (3-0)/9 = 1/3

[math]4,555555 = 45-4/9 = 41/9[/math]

0,31313131 = 31/99
2,14141414 = 214-2/99 = 212/99.

3) Numero periodico con anti-periodo:
es 1,233333333 oppure

[math]4,1255555555[/math]

.
Oppure: 3,51323232323....

Occorre sottrarre a (cifra intera + antiperiodo +la prima/e cifra/ periodica/che) la (cifra intera +antiperiodo), e poi dividere il tutto per tanti nove quante sono le cifre del periodo seguito da tanti zeri quante sono le cifre dell'antiperiodo (diventa quindi 90 oppure 900...).

0,233333 = (23 -2)/90 = 21/90 = 7/30
4,12555555 = (4125 -412)/900 = 3713/900

3,513232323232.
Cifra intera = 3
Antiperiodo = 51 (due cifre)
Periodo = 32 (due cifre)

(35132-351)/9900 = 34781/9900.

Fine. Ciao!