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[chaty]

in un trapezio rettangolo l angolo acuto e ampio 45°.sapendo che la base minore e l altezza misurano rispettivamente 74 cm e 50 cm calcola il perimetro e l area del trapezio

Aggiunto 1 ore 8 minuti più tardi:

si sono:318.71; 4950

[pegasus]

Se nel libro ci sono i risultati, scrivili.

[strangegirl97]

Dubito che wudi risponderà, visto che è offline, provvedo io! :)
Tracciando l'altezza CH del trapezio otterrai un triangolo rettangolo isoscele (infatti l'angolo

[math]\hat{B}[/math]

, che è anche l'angolo acuto del trapezio, è ampio 45°) che avrà:
- come cateti l'altezza CH e la proiezione del lato obliquo HB;
- come ipotenusa il lato obliquo BC.

Per calcolare la lunghezza dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele si moltiplica la lunghezza del cateto per la radice quadrata di 2.

[math]BC = CH * sqrt{2} = CH * 1,4142 = cm\;50 * 1,4142 = 70,71\;cm[/math]

Per avere la lunghezza della base maggiore devi sommare le misure della base minore e di HB, che è congruente a CH e quindi misura 50 cm.
AB = CD + HB = cm 74 + 50 = 124 cm

L'altezza AD misura 50 cm perché è congruente a CH. Ora puoi calcolare comodamente perimetro e area. :)
Guarda questo disegno, capirai meglio: