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[lampo196]

qlc puo' aiutarmi a risolvere un problema di geometria :
Un triangolo isoscele ha l'angolo ampio 120° e l'altezza relativa alla base lunga 36 cm.
Calcola: perimetro e ariea del triangolo
Calcola: perimetro di un rettangolo equivalente al triangolo e avente l'altezza lunga 108 cm.

[Max 2433/BO]

Essendo l'angolo al vertice di 120°, quelli alla base sono, per forza di 30° ciascuno visto che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180°

Il triangolo rettangolo formato dall'altezza, da metà della base e dal lato obliquo è particolare in quanto ha gli angoli di 30°, 60° e 90°: questi triangoli possono essere risolti con formule specifiche (derivate, comunque dall'applicazione del t. di Pitagora).

Nel nostro caso avremo che:

lato obliquo = 2 . altezza

[math] base = 2\;.\;\frac {lato\;obliquo\;.\;\sqrt{3}}{2} [/math]

Calcolati questi dati ti puoi ricavare il perimetro del triangolo e la sua area:

P = 2 . lato obliquo + base

[math] A = \frac {base\;.\;altezza}{2} [/math]

Il rettangolo equivalente avrà la stessa area del triangolo per cui dovrai trovarne la base e, di conseguenza calcolarne il perimetro:

[math] base_{rettangolo} = \frac {A}{altezza_{rettangolo}} [/math]

[math] P_{rettangolo} = 2\;.\;(base_{rettangolo}+altezza_{rettangolo}) [/math]

... ecco, ti ho indicato solo il procedimento in quanto i calcoli sono alquanto semplici.

:hi

Massimiliano