Heeeeeeeeeeeeeelllllllllllllllllllpppppppppppppp

[chaty]

un rombo e equivalente ai 7/3 di un quadrato di lato 12 cm e le diagonali sono una i 7/24 dell altra.calcola il perimerto e la misura dell altezza del rombo.



[100 cm; 13.44 cm]

[enrico___1]

Ar:area rombo
D:diagonale maggiore
d:diagonale minore
h:altezza del rombo
Aq:area quadrato
l:lato quadrato

Calcoli l'area del quadrato

[math]
Aq=l^2=12^2=144\ cm^2
[/math]

[math]
Ar=\frac{7}{3}Aq=\frac{144 \cdot 7}{3}=336\ cm^2
[/math]

Calcoli le due diagonali del rombo

[math]
d=\frac{7}{24}D
[/math]

[math]
Ar=336=\frac{7\cdot D^2}{48}
[/math]

[math]
D=\sqrt{2304}=48\ cm
[/math]

[math]
d=14\ cm
[/math]

Calcoli il lato del triangolo(i) che ti permette di trovare il perimetro:

[math]
i=\sqrt{\(\frac{D}{2}\)^2+\(\frac{d}{2}\)^2}=\sqrt{625}=25\ cm
[/math]

Il perimetro vale

[math]
P=i\cdot 4=25\cdot 4=100\ cm
[/math]

L'altezza del rombo la trovi dividendo l'area del rombo per i:

[math]
h=\frac{Ar}{i}=\frac{336}{25}=13.44\ cm
[/math]