Grazie infinite !! mi serve adesso xkè devo andare al corso!!!!
una piramide alta 77 cm ha per base un rombo nel quale una diagonale è i 4/3 dell'altra e la loro differenza misura 15 cm . calcola l'area della superficie totale di un parallelepipedo equivalente alla piramide e avente due dimensioni lunghe rispettiamente 22 cm e 63 cm. [7022 cm quadrati ] grazie in anticipo
Risposte
uso il simbolo * per indicare la moltiplicazione.
chiamo una diagonale x e quindi l'altra è 4/3 x. Ne segue che
4/3x-x=15
1/3x=15
x=45 cm
e l'altra diagonale è 4/3 * 45=60 cm.
L'area di base della piramide è quindi
e il volume è
il parallelepipedo equivalente (quindi che ha lo stesso volume della piramide) ha area di base pari a
e quindi dalla formula del volume (V=area di base*altezza) si ricava l'altezza (h=Volume:area di base) che è pari a
Adesso abbiamo tutti e tre gli spigoli del parallelepipedo quindi possiamo calcolare l'area della superficie totale.
Sup lat= perimetro*altezza= (22+22+63+63)*25=4250
Quindi la superficie totale è
Sup tot= 2*area di base+sup laterale= 2*1386+4250=7022
chiamo una diagonale x e quindi l'altra è 4/3 x. Ne segue che
4/3x-x=15
1/3x=15
x=45 cm
e l'altra diagonale è 4/3 * 45=60 cm.
L'area di base della piramide è quindi
[math](45*60):2=1350cm^2[/math]
e il volume è
[math](1350*77):3=34650 cm^3 [/math]
il parallelepipedo equivalente (quindi che ha lo stesso volume della piramide) ha area di base pari a
[math]22*63=1386 cm^2[/math]
e quindi dalla formula del volume (V=area di base*altezza) si ricava l'altezza (h=Volume:area di base) che è pari a
[math]34650:1386=25 cm[/math]
Adesso abbiamo tutti e tre gli spigoli del parallelepipedo quindi possiamo calcolare l'area della superficie totale.
Sup lat= perimetro*altezza= (22+22+63+63)*25=4250
Quindi la superficie totale è
Sup tot= 2*area di base+sup laterale= 2*1386+4250=7022
xo io lo devo fare normale senza equazioni !!! come si fa normale ?????
ti rifaccio il primo pezzo il resto rimane invariato.
se una diagonale è 4/3 dell'altra allora abbiamo che
la diagonale minore è 3/3 quindi graficamente |-|-|-|
la diagonale maggiore è 4/3 quindi analogamente |-|-|-|-|
dove ogni pezzettino rappresenta 1/3.
la loro differenza (pari a 15) è data dalla sottrazione dei 3 segmenti dai 4 segmenti che compongono la diagonale maggiore quindi, graficamente, |-|
se 1/3 è pari a 15 quanto misurano le diagonali? basta contare i segmenti!
infatti la diagonale minore è composta da 3 segmenti, quindi 15*3=45, mentre la maggiore da 4, quindi 15*4=60.
Da qui in poi non ci sono più equazioni quindi puoi riprendere il procedimento di prima a partire da "l'area di base della piramide...". Spero di esserti stata utile.
se una diagonale è 4/3 dell'altra allora abbiamo che
la diagonale minore è 3/3 quindi graficamente |-|-|-|
la diagonale maggiore è 4/3 quindi analogamente |-|-|-|-|
dove ogni pezzettino rappresenta 1/3.
la loro differenza (pari a 15) è data dalla sottrazione dei 3 segmenti dai 4 segmenti che compongono la diagonale maggiore quindi, graficamente, |-|
se 1/3 è pari a 15 quanto misurano le diagonali? basta contare i segmenti!
infatti la diagonale minore è composta da 3 segmenti, quindi 15*3=45, mentre la maggiore da 4, quindi 15*4=60.
Da qui in poi non ci sono più equazioni quindi puoi riprendere il procedimento di prima a partire da "l'area di base della piramide...". Spero di esserti stata utile.
grazie tantissimo !! a me nn usciva xkè ho ftto 15/3*4 invece era sbagliato !!!!! grazie
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