Grafico (79838)

[fulvialuna]

Chi mi spiega come realizzare un grafico per svolgere questo problema? Al supermercato 2 secchielli, 1 materassino e 4 palette ostano 12,10 euro; un secchiello, 2 materassini e 2 palette costano 9,44 euro. Quanto costerà il materassino? Grazie.

[mariachiaraspi]

per prima cosa : cosa intendi x grafico????
per caso la risoluzione usando i segmenti???

[Ali Q]

Soluzione algebrica:

s = prezzo di un secchiello;
m = prezzo di un materassino;
p = prezzo di una paletta.

Sappiamo che:

2s + m + 4p = 12,10 euro
1 s + 2 m + 2 p = 9, 44 euro

Dalla prima equazione ricavo che: m = 12,10 - (2s + 4p) = 12,10 - 2(s+2p)

Dalla seconda ricavo invece che: s+2p = 9,44 - 2m

Sostituisco nella prima equazione il risultato della seconda:
m = 12,10 - 2*(9,44 -2m)
m =12,10 - 18,88 +2m
-m = -6,78
m = 6,78 euro.

Soluzione con il grafico:

Costruisci un grafico cartesiano ortogonale.
Chiami:
m=x
s+2p=y.

Hai quindi a disposizione due rette:
x = 12,10 - 2y, che è meglio mettere nella forma 2y = 12,10 -x
y = 9,44 - 2x

Il punto d'incontro di queste due rette determina il valore di x e di y. (A noi interessa solo quello di m, però, cioè x).

Poichè non so se la professoressa vi ha spiegato cosa sono i sistemi di equazioni (e mi pare che alle medie non si facciano, tra l'altro), si procede come segue:

Disegno la prima retta. Poichè per due punti non allienati passa una ed una sola retta, occorre determinare due punti di questa retta per poterla disegnare.
Trovo perciò dove essa tagli gli assi cartesinai.
1) Se x=0 allora y = 6,05
2) Se y =0 allora x =12,10.

I punti sono (0;6,05) e (12,10;0)

Faccio lo stesso con la seconda retta.
Trovo che essa taglia gli assi cartesiani nei punti (0;9,44) e (4,72;0)

Le disegno: esse si tagliano in un punto. L'ascissa di quel punto è il valore di m cercato.

Fine.
Ti saluto, e spero di essere stata chiara nello spiegarti il ragionamento da seguire. Ciao!