Gli angoli adiacenti alla base maggiore di un trapezio isoscele sono ampi 60° ciascuno.Una base è i 7/3 dell'altra e la loro differenza misura 20 cm.Calcola il perimetro e l'area del trapezio

[milly99]

Gli angoli adiacenti alla base maggiore di un trapezio isoscele sono ampi 60° ciascuno.Una base è i 7/3 dell'altra e la loro differenza misura 20 cm.Calcola il perimetro e l'area del trapezio

Aggiunto 8 minuti più tardi:

MI serve urgentee,aiutatemi.

[1Rugiada1]

20:4=5
5per7=35=base maggiore
5per3=15=base minore

Aggiunto 1 minuto più tardi:

poi mi fermo...nn so..

[strangegirl97]

Prova a risolverlo prima tu e poi posta qui il procedimento, così vediamo se c'è qualcosa che non va e nel contempo ti eserciti. Questo è il disegno:


Tieni presente che l'altezza, il lato obliquo e le proiezioni formano un triangolo rettangolo. Questo triangolo ha un angolo di 60° adiacente alla base maggiore. Questo significa che corrisponde alla metà di un triangolo equilatero. In questo caso inoltre il cateto minore è lungo la metà dell'ipotenusa, mentre il cateto maggiore misura quanto il cateto minore moltiplicato per la radice quadrata di 3. Riassumendo tutto:

[math]AH = \frac{1} {2}AD\\
CH = AH * \sqrt{3}[/math]

Io adesso vado a fare un po' dei miei compiti delle vacanze. :) Torno più tardi. :)

[1Rugiada1]

adesso h capito anch'io! grz!

[dsds]

mamma mia...è 2 anni che non faccio più sti problemi nn saprei neanke dv iniziare...ah l'ignoranza:D

[strangegirl97]

Beh, senza offesa, ma se non li sai fare è inutile rispondere, non trovi? :) Non per niente, l'utente vede la notifica, pensa "Finalmente una risposta" e poi vede che invece non è ancora successo niente.

[dsds]

hai ragione... bè cmq si sarebbe accorta che qualche risposta seria c'era :D

[strangegirl97]

Nessuna idea? Eppure la risposta di Rugiada aiuta parecchio. :) Vuol dire che ti spiegherò come ci è arrivata.
Questa è la base minore:
D|----|----|----|C

Come vedi l'abbiamo divisa in 3 parti uguali, che chiameremo unità frazionarie. La base maggiore è 7/3 della minore, quindi sarà formata da 7 unità frazionarie uguali a quelle di DC.
A|----|----|----|----|----|----|----|B

A questo punto costruiamo il segmento differenza (è quello rosso):
AD|----|----|----|C|----|----|----|----|B

Sappiamo che la differenza tra le basi è di 20 cm e che il segmento differenza è formato da 4 unità frazionarie (uf nei calcoli). Quindi:
uf = (AB - DC) : 4 = cm 20 : 4 = 5 cm
AB = uf * 7 = cm 5 * 7 = 35 cm
DC = uf * 3 = cm 5 * 3 = 15 cm

AH e KB sono le proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore. Ognuna misura quanto la metà della differenza tra le basi, cioè 10 cm. A questo punto segui le istruzioni che ho scritto prima ed è fatta. :)