Geometria,Problemi H E L P

[alessandraraffa97]

Problemi di geometria H E L P , M E!?
1)Un prisma retto ha per base un triangolo isoscele.
sapendo che l'area e la base misurano rispettivamente 474,3 cm^2 e 30 cm e che l'altezza del solido è i 7/20 del perimetro di base,calcola l'area della superficie laterale e totale del prisma.
2)L'area della superficie totale di un parallelepipedo rettangolo è 2 256 cm^2 e le due dimensioni di base sono lunghe ripsettivamente 15 cm e 18 cm ,
calcola la misura dell'altezza e della diagonale del parallelepipedo.
3)Calcola l'area della superficie totale e la diagonale di un cubo avente il perimetro di una faccia di 112 cm.
4)Calcola l'area della superficie totale di una piramide regolare quadrangolare sapendo che il perimetro di base è 56 cm e che l'apotema è i 9\7 del lato di base.
5)Lo spigolo laterale e lo spigolo di base di una piramide quadrangolare regolare misurano rispettivamente 40 cm e 48 cm .
calcola l'area della superficie totale.
Grazie Anticipamente Per chi mi aiuta!! :D

[bigjohn56]

Ciao alessandraraffa97
1° problema
Calcolo altezza (triangolo)
altezza = 2 x area : base = 2 x 474,3 : 30 = 31,62cm
Calcolo un lato obliquo con Pitagora
l = radq 31,62^2 + 15^2 = radq 1225 = 35cm
Calcolo perimetro triangolo base
2p = 35 x 2 + 30 = 70 + 30 = 100cm
Calcolo altezza prisma
h = 2p x 7/20 = 100 x 7 : 20 = 35cm
Calcolo Area superficie laterale prisma
Al = perimetro x altezza prisma = 100 x 35 = 3500cm^2
Calcolo Area superficie totale del prisma
At = Al + 2Ab = 3500 + (2 x 474,3) = 4448,6cm^2
2° problema
Calcolo Area base (rettangolo)
Ab = 18 x 15 = 270cm^2
Calcolo Area superficie laterale
Al = Area totale - 2 x Area base = 2256 - (2 x 270) = 2256 - 540 = 1716cm^2
Calcolo perimetro base (rettangolo)
2p = 2 x ( 15 + 18 ) = 66cm
Calcolo altezza parallelepipedo
h = Area superficie laterale : perimetro = 1716 : 66 = 26cm
Calcolo Diagonale parallelepipedo
D = radq delle 3 dimensioni = radq 18^2 + 15^2 + 26^2 = 35cm
3° problema
Calcolo spigolo cubo
l = 112 : 4 = 28cm
Calcolo Area 1 faccia del cubo
A = 28 x 28 = 784cm^2
Calcolo Area totale cubo
At = 784 x 6 = 4704cm^2
Calcolo Diagonale cubo
D = lato x radq 3 = 28 x 1,732 = 48,496cm arrotondato 48,5cm
4° problema
Calcolo spigolo base (quadrato)
l = perimetro : 4 = 56 : 4 = 14cm
Calcolo apotema
a = 14 x 9 : 7 = 18cm
Calcolo Area base (quadrato)
Ab = l^2 = 14 x 14 = 196cm^2
Calcolo Area superficie laterale
Al = perimetro x apotema : 2 = 56 x 18 : 2 = 504cm^2
Calcolo Area superficie totale piramide
At = Area laterale + Area base = 504 + 196 = 700cm^2
5° problema
Calcolo Area base (quadrato)
Ab = l^2 = 48 x 48 = 2304cm^2
Calcolo perimetro quadrato base
2p = lato x 4 = 48 x 4 = 192cm
Calcolo diagonale quadrato base
D = lato x 1,414 = 48 x 1,414 = 33,93cm
Calcolo altezza piramide con pitagora
h = radq 40^2 - 33,93^2 = 21,17cm
Calcolo apotema piramide con pitagora
a = radq 21,17^2 + 24^2 = rad 1024 = 32cm
Calcolo Area superficie laterale
Al = perimetro x apotema : 2 = 192 x 32 : 2 = 3072cm^2
Calcolo Area superficie totale piramide
At = Al + Ab = 3072 + 2304 = 5376cm^2
Verifica i risultati se corrispondono a quelli in tuo possesso.
Gianni

[Kulwy]

Ciao alessandraraffa97
1° problema
Calcolo altezza (triangolo)
altezza = 2 x area : base = 2 x 474,3 : 30 = 31,62cm
Calcolo un lato obliquo con Pitagora
l = radq 31,62^2 + 15^2 = radq 1225 = 35cm
Calcolo perimetro triangolo base
2p = 35 x 2 + 30 = 70 + 30 = 100cm
Calcolo altezza prisma
h = 2p x 7/20 = 100 x 7 : 20 = 35cm
Calcolo Area superficie laterale prisma
Al = perimetro x altezza prisma = 100 x 35 = 3500cm^2
Calcolo Area superficie totale del prisma
At = Al + 2Ab = 3500 + (2 x 474,3) = 4448,6cm^2

[BIT5]

Non serve un mago per capire che la risposta di Kulwy e' stata copiata!

Pertanto penalita' per comportamento scorretto