Geometria2

[LELE2000]

-Due triangoli rettangoli che hanno un cateto e un angolo acuto rispettivamente congruente sono congruenti?...Se sì,per quale motivo?
-Due triangoli isosceli che hanno un lato obliquo e il perimetro rispettivamente congruente sono congruenti?...Se sì per quale motivo??
-Due triangoli isosceli che hanno l'angolo al vertice e la base rispettivamente congruente sono congruenti?...Se sì per quale motivo?
-Due triangoli equilateri che hanno lo stesso perimetro sono congruenti?..Se sì per quale motivo?

[Ali Q]

Ciao, lele! Ecco le soluzioni:

-Due triangoli rettangoli che hanno un cateto e un angolo acuto rispettivamente congruente sono congruenti?...Se sì,per quale motivo?

Sì, sono congruenti per il secondo criterio. Infatti avranno l'angolo retto congruente, un angolo acuto congruente e il cateto (cioè il lato tra essi compreso) congruente.

-Due triangoli isosceli che hanno un lato obliquo e il perimetro rispettivamente congruente sono congruenti?...Se sì per quale motivo??

Sì, sono congruenti per il terzo criterio: hanno i tre lati congruenti. Infatti avendo un lato obliquo congruente, avranno congruente anche l'altro. La base sarà pari a perimetro -2xlato obliquo. Essendo queste due quantità uguali tra loro, lo sarà anche la loro differenza.

-Due triangoli isosceli che hanno l'angolo al vertice e la base rispettivamente congruente sono congruenti?...Se sì per quale motivo?

Sì, sono congruenti. Infatti il fatto di avere l'angolo al vertice congruente li rende simili (perchè dovranno essere congruenti anche i due lati alla base, poichè la somma degli angoli interni di un traingolo è pari a 180° sempre). La base congruente li rende poi congruenti. Il criterio è il secondo.

-Due triangoli equilateri che hanno lo stesso perimetro sono congruenti?..Se sì per quale motivo?

Sì, per il terzo criterio.
Infatti nel traingolo equilatero:
P = 3 x l.
Se P è lo stesso, i lati devono per forza essere congruenti.