Geometria vi prego aiutoo!

[lusy98]

un trapezio equivalente a un rettangolo avente il perimetro di 104 cm e l altezza 1 /3 della base , ha le basi llunghe 34 cm e 50.5 cm. calcola l area di un quadrato avente i lato congruente all altezza del trapezio

Aggiunto 20 ore 6 minuti più tardi:

ehi grz xD

[strangegirl97]

Innanzitutto dobbiamo determinare la lunghezza delle dimensioni del rettangolo. Per prima cosa calcoliamo il suo semiperimetro, che è congruente alla somma tra la base e l'altezza.
p = 2p : 2 = cm 104 : 2 = 52 cm
in cui p è il semiperimetro e 2p il perimetro

Il problema ci dice che l'altezza è 1/3 della base. Tenendo a mente questo dato disegniamo due segmenti che rappresentino le due dimensioni del rettangolo.
A|------|------|------|B
B|------|C

Puoi notare che sono formati da tanti segmentini congruenti, detti unità frazionarie. AB ha 3 unità frazionarie, mentre BC ne ha solo una.

Ora costruiamo il segmento somma:
A|------|------|------|B|------|C = 52 cm

Esso è costituito da 4 unità frazionarie, poiché 3 + 1 = 4. Visto che conosciamo anche la lunghezza del segmento possiamo calcolare il valore di ogni unità frazionaria (uf nel calcolo):
uf = AC : 4 = cm 52 : 4 = 13 cm

E adesso possiamo facilmente determinare le lunghezze della base e dell'altezza del rettangolo.
AB = uf * 3 = cm 13 * 3 = 39 cm
BC = uf * 1 = cm 13 * 1 = 13 cm

L'area sarà quindi di

[math]507\;cm^2[/math]

.

Il trapezio di cui parla il problema è equivalente al rettangolo, ovvero ha la sua stessa area. Conosciamo anche le misure delle sue basi, quindi tramite la formula inversa

[math]h = \frac{2A} {b_1 + b_2}[/math]

potrai arrivare alla lunghezza dell'altezza.
Bè, il difficile l'ho fatto, direi che puoi proseguire da sola. :)
Spero d'esserti stata utile,
ciao! :hi