Geometria sos

[guarino]

Ciao a tutti.Sapreste spiegarmi e risolvere questi due problemi di geometria?1)La somma di due angoli opposti al vertice è quadrupla di iascuno degli angoli adiacenti. Calcola l'ampiezza dei quattro angoli.2) Un angolo misura 23° 34' 12''. Calcola l'ampiezza del suo complementare e del suo supplementare.Vi prego aiutatemi. angoli angoli opposti al vertice

Aggiunto 6 ore 57 minuti più tardi:

Grazie infinite,farò tesoro della spiegazione.

[BIT5]

Due angoli opposti al vertice sono congruenti.

Gli angoli adiacenti invece sono ad essi supplementari (ovvero la somma da' 180)

due angoli al vertice + i due angoli adiacenti danno un angolo giro (360)

Quindi sai che l'angolo giro e' formato da:

angolo adiacente + angolo adiacente + angolo + angolo

Ovvero

Sai che angolo + angolo = 4 volte angolo adiacente.

Quindi sostituendo alla parte sottolineata quello che ho appena detto:

angolo adiacente + angolo adiacente + 4 angoli adiacenti = 360

Quindi

6 angoli adiacenti = 360

E quindi un angolo adiacente sara' 360 : 6 = 60

Gli angoli sono

60 , 60 , 60x4

(60x4=240 e' la somma degli angoli opposti al vertice)

Siccome gli angoli opposti al vertice sono congruenti, ognuno misurera' 240:2=120

Gli angoli sono dunque 60,60,120,120

2) Se un angolo e' 23°34'12" il suo complementare sara' quell'angolo che da' come somma 90.

Quindi l'angolo sara' 90 - 23°34'12".

Per fare la sottrazione pero' devi trasformare i 90 gradi in primi e in secondi.

Ogni grado sono 60', quindi

90° = 89 ° 60'

E ogni primo sono 60 secondi, quindi

89°60' = 89° 59' 60"

A questo punto fai la sottrazione e ottieni

89° - 23 ° = 66°
59' - 34' = 25'
60" - 12" = 48"

Pertanto l'angolo complementare sara' di 66°25'48".

Per trovare l'angolo supplementare dovrai fare la sottrazione di 180°-23°34'12" che lascio a te per esercizio.

In verita' basterebbe aggiungere 90° al risultato trovato prima (quindi l'angolo sara' 156°25'48" ) pero' ti consiglio di calcolarlo con la sottrazione, per esercitarti.