Geometria solida III media - prisma
Mi trovo alle prese con questo problema di terza media:
la base di un prisma retto è un rombo di cui si conoscono la diagonale minore (18 m) e la misura del raggio del cerchio inscritto in esso (7,2 m). Calcola l'area totale del prisma sapendo che è alto 63 m.
Non riesco a capire come utilizzare raggio e diagonale minore per trovare l'altra diagonale o il lato. Qualcuno sa aiutarmi?
Grazie.
la base di un prisma retto è un rombo di cui si conoscono la diagonale minore (18 m) e la misura del raggio del cerchio inscritto in esso (7,2 m). Calcola l'area totale del prisma sapendo che è alto 63 m.
Non riesco a capire come utilizzare raggio e diagonale minore per trovare l'altra diagonale o il lato. Qualcuno sa aiutarmi?
Grazie.
Risposte
Considera uno dei 4 triangoli rettangoli formati dalle diagonali: sai un cateto (semidiagonale minore) e l'altezza relativa all'ipotenusa (il raggio). Con Pitagora trovi la proiezione del cateto noto sull'ipotenusa. Con Euclide (primo teorema) trovi l'ipotenusa (cioè il lato del rombo).
Dopo puoi procedere senza difficoltà, ma se avessi ancora bisogno di aiuto chiedi pure.
P.S. Ricorda che l'area del rombo puoi anche calcolarla come quella del parallelogrammo, cioè base per altezza. Il rombo è infatti un particolare parallelogrammo (la base è un lato, l'altezza il diametro della circonferenza inscritta).
Dopo puoi procedere senza difficoltà, ma se avessi ancora bisogno di aiuto chiedi pure.
P.S. Ricorda che l'area del rombo puoi anche calcolarla come quella del parallelogrammo, cioè base per altezza. Il rombo è infatti un particolare parallelogrammo (la base è un lato, l'altezza il diametro della circonferenza inscritta).
ok. Grazie mille!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo