Geometria solida (60947)

kiaretta97
aiutatemi x favore!! a me non riesce!!
in un parallelepipedo rettangolo le tre dimensioni misurano rispettivamente 6 , 8 e 2 cm. Calcola la misura dell'altezza di un parallelepipedo equivalente al primo le cui dimensioni di base sono rispettivamente 1/3 e 1/4 delle dimensioni del primo.
il risultato finale è 24 cm.

Risposte
strangegirl97
Innanzitutto calcoliamo il volume del primo parallelepipedo
[math](V_1)[/math]
:
[math]V_1 =AB * BC * AA' = cm\;6 * 8 * 2 = 96\;cm^3[/math]

dove AB è la lunghezza, BC la larghezza e AA' l'altezza.

Adesso determiniamo le misure delle dimensioni di base (indicate con EF e FG nei calcoli) del secondo parallelepipedo, che sono rispettivamente 1/3 e 1/4 di quelle del primo (AB e BC).
EF = AB : 3 = cm 6 : 3 = 2 cm
FG = BC : 4 = cm 8 : 4 = 2 cm

Il problema ci dice che questo parallelepipedo è equivalente al primo, ovvero ha il suo stesso volume. Dividendo il volume per il prodotto delle dimensioni di base otterremo la misura dell'altezza del parallelepipedo (EE').
[math]EE' = \frac{V_2} {EF * FG} = \frac{96} {2*2} = \frac{\no{96}^{24}} {\no4^1} = 24\;cm[/math]

Ciao! :hi

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