Geometria solida
ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo problema:
un parallelepipedo ha, come area della base, 115,2 cm^2, e come diagonale 17,8 cm.
calcolare il volume del parallelepipedo sapendo che le dimensioni della basse sono una i 9/20 dell'altra.
grazie a tutti anticipatamente
un parallelepipedo ha, come area della base, 115,2 cm^2, e come diagonale 17,8 cm.
calcolare il volume del parallelepipedo sapendo che le dimensioni della basse sono una i 9/20 dell'altra.
grazie a tutti anticipatamente
Risposte
ne ho bisogno assolutamente entro stasera... purtroppo c'è qualcosa che continua a sfuggirmi di questo esercizio.
mi sembra quasi che manchino dei dati o che sia posto male il problema...
mi sembra quasi che manchino dei dati o che sia posto male il problema...
benvenuto nel forum.
tieni conto in futuro che non è consentito fare richieste di "urgenza" e "up" a breve distanza.
devi inizialmente utilizzare l'informazione dell'area di base e del rapporto tra le dimensioni per trovarti le due dimensioni di base.
a proposito, puoi utilizzare le equazioni?
una volta trovate le due dimensioni di base ti puoi trovare la diagonale di base con Pitagora.
poi, ancora con Pitagora, conoscendo la diagonale del parallelepipedo e la diagonale di base, ti puoi trovare l'altezza, e quindi il volume.
spero sia chiaro. ciao.
tieni conto in futuro che non è consentito fare richieste di "urgenza" e "up" a breve distanza.
devi inizialmente utilizzare l'informazione dell'area di base e del rapporto tra le dimensioni per trovarti le due dimensioni di base.
a proposito, puoi utilizzare le equazioni?
una volta trovate le due dimensioni di base ti puoi trovare la diagonale di base con Pitagora.
poi, ancora con Pitagora, conoscendo la diagonale del parallelepipedo e la diagonale di base, ti puoi trovare l'altezza, e quindi il volume.
spero sia chiaro. ciao.
chiedo scusa.
no, non posso utilizzare le equazioni. Do ripetizioni di matematica e mi sono imbattuto in questo problema. Il ragazzo è di 3a media e ha la verifica domani, quindi ci tengo ad ottenere la spiegazione.
Conosco perfettamente le dinamiche di come calcolare (anche se posso averle sbagliate, non sono infallibile), ma il risultato finale mi viene diverso.
Comunque, il volume, secondo l'esercizio, dovrebbe venire di 345,6 cm^3.
Per ottenere il volume bisogna avere l'area di una faccia qualsiasi (anche la base) e la distanza rispetto alla faccia opposta.
se l'area è di 115,2 cm^2, facendo la raduce quadrata e moltiplicando per 9/20 e per 20/9 la radice ottengo le due dimensioni.
ciò che non mi è chiaro è, la diagonale data,
a) quale diagonale sia
b) di conseguenza come devo usarla per ottenere la dimensione mancante per poter calcolare il volume.
chiedo scusa nuovamente e spero di avere maggiori chiarimenti... magari se qualcuno ha voglia una risoluzione passo passo. Riconosco i miei limiti e non voglio lasciare i ragazzi che seguo (con cui stiamo facendo un lavoro ottimo, soprattutto riguardo la parte di algebra, sia di terza media che superiori) a piedi. Il mio scopo è aiutarli ad alzare le loro medie ed apprendere i fondamentali della matematica, e soprattutto fare in modo che dopo un po' non abbiano più bisogno di me.
no, non posso utilizzare le equazioni. Do ripetizioni di matematica e mi sono imbattuto in questo problema. Il ragazzo è di 3a media e ha la verifica domani, quindi ci tengo ad ottenere la spiegazione.
Conosco perfettamente le dinamiche di come calcolare (anche se posso averle sbagliate, non sono infallibile), ma il risultato finale mi viene diverso.
Comunque, il volume, secondo l'esercizio, dovrebbe venire di 345,6 cm^3.
Per ottenere il volume bisogna avere l'area di una faccia qualsiasi (anche la base) e la distanza rispetto alla faccia opposta.
se l'area è di 115,2 cm^2, facendo la raduce quadrata e moltiplicando per 9/20 e per 20/9 la radice ottengo le due dimensioni.
ciò che non mi è chiaro è, la diagonale data,
a) quale diagonale sia
b) di conseguenza come devo usarla per ottenere la dimensione mancante per poter calcolare il volume.
chiedo scusa nuovamente e spero di avere maggiori chiarimenti... magari se qualcuno ha voglia una risoluzione passo passo. Riconosco i miei limiti e non voglio lasciare i ragazzi che seguo (con cui stiamo facendo un lavoro ottimo, soprattutto riguardo la parte di algebra, sia di terza media che superiori) a piedi. Il mio scopo è aiutarli ad alzare le loro medie ed apprendere i fondamentali della matematica, e soprattutto fare in modo che dopo un po' non abbiano più bisogno di me.
a parte la diagonale, hai informazioni relative ad una sola faccia. quindi deve essere la diagonale del parallelepipedo, che poi ti darà l'altezza.
con le proporzioni non c'è un grande aiuto perché conosci l'area di base e non il perimetro. dunque la cosa più logica è procedere con un qualcosa camuffato da equazione (o viceversa): $x*9/20x=115.2 -> 9/20 x^2=115.2 -> x^2=20/9*115.5 -> x^2=256 -> x=sqrt(256) -> x=16$
dunque una dimensione è 16, l'altra 9/20*16=7.2, e la diagonale di base viene 17.5 ............
quello che hai scritto sulla radice quadrata dell'area non è corretto.
però io sono costretta a fermarmi qui, perché 17.5 era allora inteso come lunghezza della diagonale di base.
ma allora mancano i dati per trovare l'altezza del parallelepipedo e quindi il volume ...
con le proporzioni non c'è un grande aiuto perché conosci l'area di base e non il perimetro. dunque la cosa più logica è procedere con un qualcosa camuffato da equazione (o viceversa): $x*9/20x=115.2 -> 9/20 x^2=115.2 -> x^2=20/9*115.5 -> x^2=256 -> x=sqrt(256) -> x=16$
dunque una dimensione è 16, l'altra 9/20*16=7.2, e la diagonale di base viene 17.5 ............
quello che hai scritto sulla radice quadrata dell'area non è corretto.
però io sono costretta a fermarmi qui, perché 17.5 era allora inteso come lunghezza della diagonale di base.
ma allora mancano i dati per trovare l'altezza del parallelepipedo e quindi il volume ...
se va interpretato il problema nel senso che si conosce la diagonale di base, si può applicare Pitagora e le proprietà delle proporzioni per trovare le dimensioni di base. in tal caso l'area di base è inutile. però, avendo fatto i conti perché pensavo all'altra interpretazione, 7.5 è un valore approssimato, e dubito che i calcoli vengano bene utilizzando 7.5 come valore preciso.
il procedimento sarebbe:
$x/y=9/20->(x/y)^2=(9/20)^2->(x^2)/(y^2)=81/400$
$x^2+y^2=(7.5)^2$
se le frazioni in prima riga le interpreti come proporzioni, puoi applicare il comporre e trovare $x^2$ e $y^2$.
poi, però, come vai avanti? qualche dato manca. ciao.
il procedimento sarebbe:
$x/y=9/20->(x/y)^2=(9/20)^2->(x^2)/(y^2)=81/400$
$x^2+y^2=(7.5)^2$
se le frazioni in prima riga le interpreti come proporzioni, puoi applicare il comporre e trovare $x^2$ e $y^2$.
poi, però, come vai avanti? qualche dato manca. ciao.
Le dimensioni del rettangolo di base sono rispettivamente 9 parti e 20 parti. Poichè conosci l'area, essa sarà 180 parti al quadrato; quindi per trovare una parte, devi dividere 112,5 per 180 e poi fare la radice quadrata e ti trovi una parte (0,8) e poi puoi andare avanti.......
OK?
OK?
ok, vi ringrazio.
A quanto pare il problema è mal posto, visto che anche voi avete le stesse impressioni.
Ho avvisato il ragazzo...
Grazie ancora.
A quanto pare il problema è mal posto, visto che anche voi avete le stesse impressioni.
Ho avvisato il ragazzo...
Grazie ancora.
prego.
Il problema non è mal posto.
Se trovi la diagonale di base al quadrato, ottieni: 307,84; applicando Pitagora per trovare l'altezza del parallelepipedo fai:
$sqrt(316,84-307,84)$=$sqrt(9)$=3 e quindi il volume è Ab*h=115,2*3= 345,6
Se trovi la diagonale di base al quadrato, ottieni: 307,84; applicando Pitagora per trovare l'altezza del parallelepipedo fai:
$sqrt(316,84-307,84)$=$sqrt(9)$=3 e quindi il volume è Ab*h=115,2*3= 345,6
Ho sistemato io.
Un'altra volta, invece di postare di nuovo basta che premi il tasto in alto a destra con su scritto "modifica", si riapre la tua risposta e la puoi modificare.
Sono d'accordo con te sul fatto che il problema non fosse mal posto.
Un'altra volta, invece di postare di nuovo basta che premi il tasto in alto a destra con su scritto "modifica", si riapre la tua risposta e la puoi modificare.
Sono d'accordo con te sul fatto che il problema non fosse mal posto.
da dove è spuntato fuori 17.8? non era 7.5?
"adaBTTLS":
da dove è spuntato fuori 17.8? non era 7.5?
Era nel testo indicava la diagonale del parallelepipedo, 7,5 è la diagonale di base.
che mi facciano dei brutti scherzi gli occhi può anche essere, ma non è possibile fino a questo punto!
comunque 7.5 non era neppure la diagonale di base, ... era 17.5, approssimata per difetto...
io ho detto fin dall'inizio, senza fare i conti, che il "dato" doveva riguardare la diagonale del parallelepipedo, altrimenti mancava un dato importante.
ho trovato la diagonale di base, che era 17.5 approssimata per difetto. mi sono fermata lì perché ho visto nel testo che la diagonale (quella che doveva essere del parallelepipedo) riportava come valore 17.5, stesso trovato per la diagonale di base che però non era approssimata per eccesso...
... possibile che ho letto 17.5 al posto di 17.8, e, avendo spiegato i motivi dell'incompatibilità dei dati in virtù di questo fatto, gli stessi motivi sono stati accettati e confermati dall'autore del topic ... ?
comunque 7.5 non era neppure la diagonale di base, ... era 17.5, approssimata per difetto...
io ho detto fin dall'inizio, senza fare i conti, che il "dato" doveva riguardare la diagonale del parallelepipedo, altrimenti mancava un dato importante.
ho trovato la diagonale di base, che era 17.5 approssimata per difetto. mi sono fermata lì perché ho visto nel testo che la diagonale (quella che doveva essere del parallelepipedo) riportava come valore 17.5, stesso trovato per la diagonale di base che però non era approssimata per eccesso...
... possibile che ho letto 17.5 al posto di 17.8, e, avendo spiegato i motivi dell'incompatibilità dei dati in virtù di questo fatto, gli stessi motivi sono stati accettati e confermati dall'autore del topic ... ?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo