Geometria rispondete per favore

[Domi83]

un solido è costituito da un cubo e da due piramidi regolari congruenti, con le basi coincidenti con due facce del cubo, sapendo che l'area della superficie del solido è 9504 cm2 e che l'apotema di una piramide è 5/6 dello spigolo del cubo, calcola il peso del solido (peso specifico 7.5)

Aggiunto 31 secondi più tardi:

10 punti miglior risposta Per favoreeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

[ALFONSO1995]

Ciao, allora :

5x = apotema
6x = spigolo del cubo

6x * 4 = 24x --- perimetro di una faccia del cubo

5x * 24x = 120x^2 --- area laterale di due piramidi

6x * 6x * 4 = 144x^2 = area laterale del cubo

120x^2 + 144x^2 = 264x^2 --- area del solido

264x^2 = 9504 cm^2

x^2 = 9.504 / 264 = 36

x = √¯ 36 = 6

6 * 5 = 30 cm --- apotema

6 * 6 = 36 cm --- spigolo del cubo

36 * 36 * 36 = 46.656 cm^3 --- volume del cubo

applico il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo che ha per ipotenusa l'apotema della piramide e per cateti l'altezza e l'apotema di base ( metà dello spigolo di base ), e trovo l'altezza

√¯ ( 30 * 30 - 18 * 18 ) = √¯ 576 = 24 cm --- altezza di una piramide

36 * 36 * 24 / 3 = 10.368 cm^3 --- volume di una piramide

10.368 * 2 + 46.656 = 67.392 cm^3 --- volume del solido

67.392 * 7,5 = 505.440 grammi

505.440 g = 505,44 kg --- PESO del solido

Alla prossima :)